Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
Ta sẽ luôn vẽ được đường tròn đi qua ba điểm bất kì, nhưng với một tứ giác thì không thể vẽ được. Tuy nhiên, có những tứ giác ta lại vẽ được, vậy các tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn thì sẽ được gọi là gì? chúng có tính chất ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu bài tứ giác nội tiếp này nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180^0.
Nếu tứ giác ABCD nội tiếp (O) thì \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\), suy ra tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD có: \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\) (hoặc \(\widehat{B} + \widehat{D} = 180^0\))
Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
Hướng dẫn giải các bài tập sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 7 tứ giác nội tiếp chương 3. Sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập.
Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).
>> Xem: giải bài tập 53 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Tứ giác ABCD có \(\)\(\widehat{ABC} + \widehat{ADC} = 180^0\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
>> Xem: giải bài tập 54 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết \(\widehat{DAB} = 80^0\), \(\widehat{DAM} = 30^0\), \(\widehat{BMC} = 70^0\).
Hãy tính số đo các góc \(\widehat{MAB}\), \(\widehat{BCM}\), \(\widehat{AMB}\), \(\widehat{DMC}\), \(\widehat{AMD}\), \(\widehat{MCD}\) và \(\widehat{BCD}\).
>> Xem: giải bài tập 55 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Hình 47
>> Xem: giải bài tập 56 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 57 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
>> Xem: giải bài tập 57 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 58 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và \(\widehat{DCB} = \frac{1}{2}\widehat{ACB}\).
a. Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
b. Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
>> Xem: giải bài tập 58 trang 90 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
>> Xem: giải bài tập 59 trang 90 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 60 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Xem hình 48. Chứng minh QR//ST.
>> Xem: giải bài tập 60 trang 90 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 7 tứ giác nội tiếp hình học lớp 9 tập 2 chương 3. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Định nghĩa tứ giác nội tiếp là gì.
– Định lý.
Qua nội dung bài 7 tứ giác nội tiếp hình học lớp 9 tập 2 chương 3 hi vọng sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức vẽ hình trọn trên một tứ giác, và kèm theo các bài tập hướng dẫn giải chi tiết nhất.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời