Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Bài 8: Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
Nội dung bài 8 chia hai lũy thừa cùng cơ số chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp bạn biết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên, quy ước \(a^0 = 1 (a ≠ 0)\). Về kỹ năng thực hiện được phép chia các lũy thừa cùng cơ số.
1. Ví dụ
Câu hỏi 1 bài 8 trang29 sgk số học lớp 6 tập 1: Ta đã biết \(5^3.5^4 = 5^7\). Hãy suy ra:
57 : 53 = ?
57 : 54 = ?
Trả lời:
\(5^7 : 5^3 = 5^4\)
\(5^7 : 5^4 = 5^3\)
2. Tổng quát
Với m > n ta có:
\(a^m : a^n = a^{m – n} (a ≠ 0)\)
Trong trường hợp m = n, ta có: \(a^m : a^n = 1\) với a ≠ 0 (vì bị chia bằng số chia), chẳng hạn: \(5^4 : 5^4 = 1\)
Ta quy ước \(a^0 = 1 (a ≠ 0)\)
Tổng quát:
Chú ý: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Câu hỏi 2 bài 8 trang 30 sgk số học lớp 6 tập 1: Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:
a. \(7^{12} : 7^4;\)
b. \(x^6 : x^3 (x ≠ 0)\)
c. \(a^4 : a^4 (a ≠ 0).\)
Trả lời:
Câu a: \(7^{12} : 7^4 = 7^{(12 – 4)} = 78\)
Câu b: \(x^6 : x^3 = x^{(6 – 3)} = x^3\)
Câu c: \(a^4 : a^4 = a^{(4 – 4)} = a^0\)
3. Chú ý
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Ví dụ:
\(2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5 = 2.10^3 + 4.10^2 + 7.10 + 5.10^0\)
(Để ý rằng \(1.10^3\) là tổng hai lũy thừa của 10 vì \(2.10^3 = 10^3 + 10^3\); cũng vậy đối với các số \(4.10^2, 7.10, 5.10^0\))
Câu hỏi 3 bài 8 trang 30 sgk số học lớp 6 tập 1: Viết các số 538; \(\overline{abcd}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Trả lời:
\(538 = 5.100 + 3.10 + 8 = 5.10^2 + 3.10^1 + 8.10^0\)
\(\overline{abcd} = a.1000 + b.100 + c.10 + d = a.10^3 + b.10^2 + c.10^1 + d.10^0\)
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 8 Chia Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 8 chia hai lũy thừa cùng cơ số chương I số học lớp 6 tập 1. Giúp nắm được công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy ước \(a^0 = 1 (a ≠ 0)\). Từ đó rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy ước \(a^0 = 1 (a ≠ 0)\) vào tính toán.
Bài Tập 67 Trang 30 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a. \(\)\(3^8 : 3^4\)
b. \(10^8 : 10^2\)
c. \(a^6 : a\) (a khác 0)
Bài Tập 68 Trang 30 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a. 210 : 28
b. 46 : 43
c. 85 : 84
d. 74 : 74
Bài Tập 69 Trang 30 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:
a. \(\)\(3^3 . 3^4\) bằng: \(\)\(3^{12} \square, 9^{12} \square, 3^7 \square, 6^7 \square\)
b. \(5^5 : 5\) bằng: \(5^5 \square, 5^4 \square, 5^3 \square, 1^4 \square\)
c. \(2^3 . 4^2\) bằng: \(8^6 \square, 6^5 \square, 2^7 \square, 2^6 \square\)
Bài Tập 70 Trang 30 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Viết các số: 987; 2564; \(\)\(\overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Bài Tập 71 Trang 30 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
a. \(\)\(c^n = 1;\)
b. \(c^n = 0.\)
Bài Tập 72 Trang 31 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, …). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a. \(\)\(1^3 + 2^3\)
b. \(1^3 + 2^3 + 3^3\)
c. \(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3\)
Trên là lý thuyết bài 8 chia hai lũy thừa cùng cơ số chương I số học lớp 6 tập 1. Hi vọng qua nội dung lý thuyết ở trên, kèm theo câu hỏi ví dụ có lời giải giúp bạn nắm bắt kiến thức thật tốt và hoàn thành bài tập trong sách giáo khoa.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên
- Bài 18: Bội Chung Nhỏ Nhất
- Bài 17: Ước Chung Lớn Nhất
- Bài 16: Ước Chung Và Bội Chung
- Bài 15: Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
- Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
- Bài 13: Ước Và Bội
- Bài 12: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9
- Bài 11: Dấu Hiệu Chia Hết Cho 2, Cho 5
- Bài 10: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
- Bài 9: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính
- Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
- Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
- Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
- Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp. Tập Hợp Con
- Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
- Bài 2: Tập Hợp Các Số Tự Nhiên
- Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp
Trả lời