Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
Ở bài học trước đó các bạn đã được học về tứ giác nội tiếp đường tròn, điều kiện để có một tứ giác có thể nội tiếp được đường tròn…và ngay trong bài học ngày hôm nay, các bạn sẽ được tìm hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định nghĩa:
– Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
– Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
2. Định lý:
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều.
Giả sử cho đa giác đều n cạnh, có độ dài mỗi cạnh là a; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r bán kính của đường tròn nội tiếp đa giác.
Ta có: \(R = \frac{a}{2.sin\frac{180^0}{n}}\)
\(r = \frac{a}{2.tan\frac{180^0}{n}}\)
Chú ý: Kí hiệu tg hoặc tan đều đúng.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 8 Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
Hướng dẫn giải các bài tập sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 8 đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp chương 3. Bài tập sẽ giúp các em rèn luyện kĩ năng giải các bài tập sgk hình học lớp 9.
Bài Tập 61 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
a. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b. Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a.
c. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O;r).
>> Xem: giải bài tập 61 trang 91 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 62 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
a. Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.
b. Vẽ đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.
c. Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.
d. Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).
>> Xem: giải bài tập 62 trang 91 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 63 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.
>> Xem: giải bài tập 63 trang 92 sgk hình học lớp 9 tập 2
Bài Tập 64 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên đường tròn bán kính R, lần lượt đặt cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho \(sđ\widehat{AB} = 60^o\), \(sđ\widehat{BC} = 90^o\) và \(\)\(sđ\widehat{CD} = 120^o\).
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.
c. Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.
>> Xem: giải bài tập 64 trang 92 sgk hình học lớp 9 tập 2
Lời kết: Qua nội dung bài học bài 8 đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Các bạn cần lưu ý các vấn đề sau:
– Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
– Định lý
– Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều
Trên là toàn bộ nội dung bài 8 đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp chương 3 hình học lớp 9 tập 2. Bài học sẽ giúp các bạn tìm hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác. Chúc các bạn học tốt toán lớp 9 hình học tập 2.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
- Bài 9: Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
- Bài 6: Cung Chứa Góc
- Bài 5: Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
- Bài 3: Góc Nội Tiếp
- Bài 2: Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
- Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Trả lời