Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Bài 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Các Hạng Tử
Nội dung bài học bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử chương 1 toán đại số lớp 8 tập 1. Giúp các bạn biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Phương pháp
– Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
– Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thể phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.
– Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
2. Chú ý
– Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.
– Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).
– Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất.
– Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.
Tóm Tắt Lý Thuyết Cách Khác
1. Các kiến thức cần nhớ
Ví dụ: \(x^2 + xy – 6x – 6y = x(x + y) – 6(x + y) = (x + y)(x – 6)\)
hoặc \(x^2 + xy – 6x – 6y = (x^2 – 6x) + (xy – 6y) = x(x – 6) + y(x – 6) = (x – 6)(x + y)\)
Các cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp:
Sử dụng cách nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 2: Tìm x
Phương pháp:
Sử dụng cách nhóm hạng tử để biến đổi về dạng tìm x thường gặp.
Chẳng hạn \(A.B = 0 ⇔ \left[ \begin{gathered} A = 0 \\ B = 0\end{gathered} \right.\)
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Biến đổi biểu thức để có thể sử dụng được điều kiện của đề bài.
Từ đó tính giá trị của biểu thức.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 8 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Các Hạng Tử
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử chương 1 toán đại số lớp 8 tập 1. Rèn kỹ năng nhóm các hạng tử.
Bài Tập 47 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
a. \(\)\(x^2 – xy + x – y\)
b. \(xz + yz – 5(x + y)\)
c. \(3x^2 – 3xy – 5x + 5y\)
Bài Tập 48 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. \(\)\(x^2 + 4x – y^2 + 4\)
b. \(3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2\)
c. \(x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2\)
Bài Tập 49 Trang 22 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính nhanh:
a. \(\)\(37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5\)
b. \(45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45\)
Bài Tập 50 Trang 23 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm x, biết:
a. x(x -2) + x – 2 = 0
b. 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Lý thuyết và giải bài tập sgk bài 8 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử chương 1 toán đại số lớp 8 tập 1. Qua nội dung bài học giúp bạn biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
- Bài 12: Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp
- Bài 11: Chia Đa Thức Cho Đơn Thức
- Bài 10: Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức
- Bài 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp
- Bài 7: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
- Bài 6: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
- Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
- Bài 4: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
- Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
- Bài 2: Nhân Đa Thức Với Đa Thức
- Bài 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Trả lời