Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, các bạn cần phải biết vận dụng và thích hợp các phép tinh và các phép biến đổi đã biết, bài học rút gọn biểu thức chứa căn bậc bai sẽ giúp các bạn làm quen với các dạng toán hay. Khám phá ngay nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.
Ví dụ 1:
Chứng minh đẳng thức: \((1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})(1 + \sqrt{2} – \sqrt{3}) = 2\sqrt{2}\)
Hướng dẫn:
Ở bài toán này, ta có thể dùng phương pháp nhân từng thừa số vào rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Tuy nhiên, ta có thể quan sát và vận dụng theo cách sau:
\((1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})(1 + \sqrt{2} – \sqrt{3}) = (1 + \sqrt{2})^2 – (\sqrt{3})^2 = 1 + 2\sqrt{2} + 2 – 3 = 2\sqrt{2}\)
Ví dụ 2:
Rút gọn biểu thức \(\frac{x^2 – 3}{x + \sqrt{3}}; x ≠ -\sqrt{3}\)
Hướng dẫn:
\(\frac{x^2 – 3}{x + \sqrt{3}} = \frac{(x – \sqrt{3})(x + \sqrt{3})}{x + \sqrt{3}} = x – \sqrt{3}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 8 Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Giúp các bạn làm quen với các dạng toán vô cùng thú vị.
Bài Tập 58 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(5\sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2}\sqrt{20} + \sqrt{5}\)
b. \(\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4,5} + \sqrt{12,5}\)
c. \(\sqrt{20}-\sqrt{45} + 3\sqrt{18} + \sqrt{72}\)
d. \(0,1.\sqrt{200} + 2.\sqrt{0,08} + 0,4.\sqrt{50}\)
>> Xem: giải bài tập 58 trang 32 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 59 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):
a. \(\)\(5\sqrt{a} – 4b\sqrt{25a^{3}} + 5a\sqrt{16ab^{2}} – 2\sqrt{9a}\)
b. \(5a\sqrt{64ab^{3}} – \sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}} + 2ab\sqrt{9ab} – 5b\sqrt{81a^{3}b}\)
>> Xem: giải bài tập 59 trang 32 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 60 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho biểu thức \(\)\(B = \sqrt{16x + 16} – \sqrt{9x + 9} + \sqrt{4x + 4} + \sqrt{x + 1}\) với x ≥ -1
a. Rút gọn biểu thức B
b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16
>> Xem: giải bài tập 60 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 61 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a. \(\)\(\frac{3}{2}\sqrt{6} + 2\sqrt{\frac{2}{3}} – 4\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6}\)
b. \((x\sqrt{\frac{6}{x}} + \sqrt{\frac{2x}{3}} + \sqrt{6x}):\sqrt{6x} = 2\frac{1}{3}\) với x > 0
>> Xem: giải bài tập 61 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 33-34 SGK
Bài Tập 62 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
a. \(\)\(\frac{1}{2}\sqrt{48} – 2\sqrt{75} – \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} + 5\sqrt{1\frac{1}{3}}\)
b. \(\sqrt{150} + \sqrt{1,6}.\sqrt{60} + 4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}} – \sqrt{6}\)
c. \((\sqrt{28} – 2\sqrt{3} + \sqrt{7})\sqrt{7} + \sqrt{48}\)
d. \((\sqrt{6} + \sqrt{5})^{2} – \sqrt{120}\)
>> Xem: giải bài tập 62 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 63 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{ab} + \frac{a}{b}\sqrt{\frac{a}{b}}\) vơi1 a > 0 và b > 0
b. \(\sqrt{\frac{m}{1 – 2x + x^2}}.\sqrt{\frac{4m – 8mx + 4m^2}{81}}\) với m > 0 và x ≠ 1.
>> Xem: giải bài tập 63 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 64 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a. \(\)\( (\frac{1 – a\sqrt{a}}{1 – \sqrt{a}} + \sqrt{a}) (\frac{1 – \sqrt{a}}{1-a} )^2 =1\) với a ≥ 0 và a ≠ 1
b. \(\frac{a + b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2 + 2ab + b^2}} = | a |\) với a + b > 0 và b ≠ 0
>> Xem: giải bài tập 64 trang 33 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 65 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
\(\)\(M = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} – 1}):\frac{\sqrt{a} + 1}{a – 2\sqrt{a} + 1}\) với a > 0 và a ≠ 1>> Xem: giải bài tập 65 trang 34 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 66 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giá trị của biểu thức \(\)\(\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 – \sqrt{3}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 1
C. -4
D. 4
Hãy chọn câu trả lời đúng
>> Xem: giải bài tập 66 trang 34 sgk đại số lớp 9 tập 1
Như vậy các bạn vừa xem hoàn thành nội dung bài học bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Hi vọng các bạn có một nội dung chuẩn bị thật tốt trước khi đến lớp.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba
- Bài 9: Căn Bậc Ba
- Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
- Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
- Bài 5: Bảng Căn Bậc Hai
- Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
- Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
- Bài 2: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
- Bài 1: Căn Bậc Hai
Trả lời