Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Bài 8: Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
Nội dung bài học bài 8 tính chất ba đường trung trực của tam giác chương 3 toán hình học lớp 7 tập 2. Bài học giúp bạn biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực. Và chứng minh được hai định lí trong bài, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
1. Đường trung trực của tam giác
Trong tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Tuy nhiên, trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. Ta có tính chất:
Định lí 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
Giả thiết:
- ΔABC cân tại A
- AM là đường trung trực của cạnh BC
Kết luận: MB = MC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Định lí 2: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Giả thiết: ΔABC:
- a là đường trung trực của BC
- b là đường trung trực của AC
- c là đường trung trực của AB
- b và c cắt nhau tại O
Kết luận:
- 1. O nằm trên đường trung trực của BC
- 2. OA = OB = OC
Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 8 Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 8 tính chất ba đường trung trực của tam giác chương 3 toán hình học lớp 7 tập 2. Bài giải giúp nắm kiến thức, kèm theo nhiều phương pháp giải khác nhau.
Bài Tập 52 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Bài Tập 53 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Bài Tập 54 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a. \(\)\(\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}\) đều nhọn
b. \(\widehat{A} = 90^0\)
c. \(\widehat{A} > 90^0\)
Bài Tập 55 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh \(\widehat{ADB} + \widehat{ADC} = 180^0\)
Bài Tập 56 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
Bài Tập 57 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?
Hình 52
Trên là toàn bộ nội dung bài 8 tính chất ba đường trung trực của tam giác chương 3 toán hình học lớp 7 tập 2. Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Hình Học Lớp 7
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Đại Số Lớp 7
- Ôn Tập Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
- Bài 7: Tính Chất Đường Trung Trực Của Một Đoạn Thẳng
- Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 5: Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc
- Bài 4: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác
- Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác
- Bài 2: Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
- Bài 1: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh Đối Diện Trong Một Tam Giác
Trả lời