Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Bài 9: Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Nội dung bài học bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức toán đại số lớp 8 tập 1. Bài học giúp các bạn nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Biểu thức hữu tỉ:
Biểu thức hữu tỉ là biểu thức biểu thị một dãy phép toán: cộng, trừ, nhân , chia trên những phân thức.
2. Điều kiện của phân thức xác định:
Phân thức \(\frac{A}{B}\) xác định (có nghĩa ) khi: B ≠ 0.
3. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
Thực hiện phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trong biểu thức với chế độ ưu tiên :
Trong dấu ngoặc làm trước.
Nhân chia làm trước, rồi đến cộng, trừ.
4. Giá trị của phân thức:
Tình Điều kiện của biểu thức xác định.
Tính: Giá trị của phân thức tại \(x = x_0, y = y_0, …\)
Lý Thuyết Rút Gọn
– Một biểu thức chỉ chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và chứa biến ở mẫu thức được gọi là biểu thức phân.
– Một đa thức cọn gọi là một biểu thức nguyên.
– Nhờ các quy tắc của các phép cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức phân thành một phân thức.
– Giá trị của biểu thức phân chỉ được xác định với điều kiện giá trị của các mẫu thức khác 0. Biến của biểu thức phân chỉ được nhận các giá trị sao cho giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 9 Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức toán đại số lớp 8 tập 1. Giúp các bạn thực hiện được thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số.
a. \(\)\(\frac{a + \frac{1}{x}}{1 – \frac{1}{x}}\)
b. \(\frac{1 – \frac{2}{x + 1}}{1 – \frac{x^2 – 2}{x^2 – 1}}\)
Bài Tập 47 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?
a. \(\)\(\frac{5x}{2x + 4}\)
b. \(\frac{x – 1}{x^2 – 1}\)
Bài Tập 48 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho phân thức: \(\)\(\frac{x^2 + 4x + 4}{x + 2}\)
a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b. Rút gọn phân thức?
c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
d. Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
Bài Tập 49 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.
Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Thực hiện các phép tính.
a. \(\)\((\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 – \frac{3x^2}{1 – x^2})\)
b. \((x^2 – 1)(\frac{1}{x – 1} – \frac{1}{x + 1} – 1)\)
Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Làm các phép tính sau.
a. \(\)\((\frac{x^2}{y^2} + \frac{y}{x}) : (\frac{x}{y^2} – \frac{1}{y} + \frac{1}{x})\)
b. \((\frac{1}{x^2 + 4x + 4} – \frac{1}{x^2 – 4x + 4}) : (\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x – 2})\)
Bài Tập 52 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng tỏ rằng với (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
\(\)\((a – \frac{x^2 + a^2}{x + a}) . (\frac{2a}{x} – \frac{4a}{x – a})\) là một số chẵn.Bài Tập 53 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
a. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
\(\)\(1 + \frac{1}{x}\)\(1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}\)
\(1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}\)
b. Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức
\(1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}}}\)
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Bài Tập 54 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định:
a. \(\)\(\frac{3x + 2}{2x^2 – 6x}\)
b. \(\frac{5}{x^2 – 3}\)
Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho phân thức \(\)\(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 – 1}\)
a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b. Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \(\frac{x + 1}{x – 1}\)
c. Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:
– Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là \(\frac{2 + 1}{2 – 1} = 3\)
– Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là \(\frac{-1 + 1}{-1 – 1} = 0\)
Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?
Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Cho phân thức \(\)\(\frac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 – 8}\)
a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b. Rút gọn phân thức.
c. Em có biết trên \(1cm^2\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?
Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = \frac{4001}{2000}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại).
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức toán đại số lớp 8 tập 1. Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương II: Phân Thức Đại Số
- Bài 8: Phép Chia Các Phân Thức Đại Số
- Bài 7: Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
- Bài 6: Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số
- Bài 5: Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số
- Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
- Bài 3: Rút Gọn Phân Thức
- Bài 2: Tính Chất Cơ Bản Của Phân Thức
- Bài 1: Phân Thức Đại Số
Trả lời