Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Bài 9: Số Thập Phân Hữu Hạn. Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn
Nội dung bài 9 số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn chương I đại số lớp 7 tập 1. Giúp bạn vận dụng kiến thức để giải thích một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: Viết các phân số \(\frac{3}{20}; \frac{37}{25}\) dưới dạng số thập phân.
Cách 1: Chia tử cho mẫu ta được
\(\frac{3}{20} = 0,15\)
\(\frac{37}{25} = 1,48\)
Cách 2: biến đổi mẫu số
\(\frac{3}{20} = \frac{3}{2^2.5} = \frac{3.5}{2^2.5} = \frac{15}{100} = 0,15\)
\(\frac{37}{25} = \frac{37}{5^2} = \frac{37.2^2}{5^2.2^2} = \frac{148}{100} = 1,48\)
Các số thập phân như: 0,15; 1,48 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Ví dụ 2: Viết phân số \(\frac{5}{12}\) dưới dạng số thập phân
Tượng tự số \(\frac{1}{9} = 0,111… = 0,(1)\)
0,(1) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 1.
Phép chia không bao giờ chấm dứt.
Số 0,41666…, Gọi là số Thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số 0,41666… được viết gọn là 0,41(6). Kí hiệu (6) có nghĩa là số 6 được lặp lại vô hạn lần. Ta gọi số 6 là chu kì của số 0,41(6)
2. Nhận xét
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập vô hạn tuần hoàn
Câu hỏi 1 bài 9 trang 33 sgk đại số lớp 7 tập 1: Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
\(\frac{1}{4}; \frac{-5}{6}; \frac{13}{50}; \frac{-17}{125}; \frac{11}{45}; \frac{7}{14}\)
Trả lời:
* Rút gọn các phân số về phân số tối giản: \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\)
* Xét các mẫu số:
\(4 = 2^2; 6 = 2.3; 50 = 5^2.2; 125 = 5^3; 45 = 3^2.5; 2 = 2^1\)
* Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
\(\frac{1}{4} = 0,25\)
\(\frac{13}{50} = 0,02\)
\(\frac{-17}{125} = 0,136\)
\(\frac{7}{14} = \frac{1}{2} = 0,5\)
* Các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\frac{-5}{6} = -0,8(3)\)
\(\frac{11}{45} = 0,2(4)\)
Kết luận: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Các Bài Tập & Giải Bài Tập SGK Bài 9 Số Thập Phân Hữu Hạn. Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn
Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 9 số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn chương I đại số lớp 7 tập 1. Nắm vững điều kiện để một phân số được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn, hoàn thành các bài tập sgk.
Bài Tập 65 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Giải thích vì sao các phân số sau viết dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\(\)\(\frac{3}{8}; \frac{-7}{5}; \frac{13}{20}; \frac{-13}{125}\)Bài Tập 66 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó \(\)\(\frac{1}{6}; \frac{-5}{11}; \frac{4}{9}; \frac{-7}{18}\).
Bài Tập 67 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Cho \(\)\(A = \frac{3}{2. …}\)
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
Bài Tập 68 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
a. Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.
\(\)\(\frac{5}{8}; \frac{-3}{20}; \frac{4}{11}; \frac{15}{22}; \frac{-7}{12}; \frac{14}{35}\)b. Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc).
Bài Tập 69 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:
a. 8,5:3
b. 18,7:6
c. 58:11
d. 14,2:3,33
Bài Tập 70 Trang 35 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản
a. 0,32
b. -0,124
c. 1,28
d. -3,12
Bài Tập 71 Trang 35 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Viết các phân số \(\)\(\frac{1}{99}; \frac{1}{999}\) sau đây dưới dạng số thập phân.
Bài Tập 72 Trang 35 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Các số sau đây có bằng nhau không? 0,(31); 0,3(13).
Hướng dẫn về nhà:
– Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
– Khi xét điều kiện này phân số phải ở dạng tối giản.
– Học thuộc kết luận quan hệ về số hữu tỉ và số thập phân.
– Làm các bài còn lại trong SGK và SBT
Trên là lý thuyết và giải bài tập sgk bài 9 số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn chương I đại số lớp 7 tập 1. Giúp bạn nắm kiến thức và vận dụng kiến thức để giải thích một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Số Hữu Tỉ. Số Thực
- Bài 12: Số Thực
- Bài 11: Số Vô Tỉ. Khái Niệm Về Căn Bậc Hai
- Bài 10: Làm Tròn Số
- Bài 8: Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
- Bài 7: Tỉ Lệ Thức
- Bài 6: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ (Tiếp)
- Bài 5: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ
- Bài 4: Giá Trị Tuyệt Đối Của Một Số Hữu Tỉ. Cộng, Trừ, Nhân, Chia Số Thập Phân
- Bài 3: Nhân, Chia Số Hữu Tỉ
- Bài 2: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
- Bài 1: Tập Hợp Q Các Số Hữu Tỉ
Trả lời