Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
Nội dung bài học bài 9 tính chất ba đường cao của tam giác chương 3 toán hình học lớp 7 tập 2. Giúp các bạn nắm được khái niệm về đường cao của tam giác, tình chất ba đường cao của tam giác, tính chất các đường trong tam ghiác cân. Ngoài ra, có kĩ năng vẽ hình, phân tích bài tập, lập luận có lôgíc trong chứng minh.
1. Đường cao của tam giác
Khái niệm đường cao của tam giác là trong một tam giác, đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Ví dụ: Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường cao.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lý: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm (điểm đó gọi là trực tâm của tam giác).
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
* Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
* Nhận xét: Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 9 Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập sgk bài 9 tính chất ba đường cao của tam giác chương 3 hình học lớp 7 tập 2, nhiều cách giải, phương pháp giải khác nhau.
Bài Tập 58 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác.
Bài Tập 59 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hình 57.
a. Chứng minh NS ⊥ LM
b. Khi góc \(\)\(LNP = 50^0\), hãy tính góc MSP và góc PSQ.
Bài Tập 60 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N. Chứng minh KN ⊥ IM.
Bài Tập 61 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.
a. Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
b. Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.
Bài Tập 62 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Trên là toàn bộ lý thuyết và giải bài tập sgk bài 9 tính chất ba đường cao của tam giác chương 3 hình học lớp 7 tập 2. Bài giúp các bạn nắm khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Hình Học Lớp 7
- Bài Tập Ôn Cuối Năm – Đại Số Lớp 7
- Ôn Tập Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 8: Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
- Bài 7: Tính Chất Đường Trung Trực Của Một Đoạn Thẳng
- Bài 6: Tính Chất Ba Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 5: Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc
- Bài 4: Tính Chất Ba Đường Trung Tuyến Của Tam Giác
- Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác
- Bài 2: Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
- Bài 1: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh Đối Diện Trong Một Tam Giác
Trả lời