Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai – Đại Số Lớp 10
Bài 3: Hàm Số Bậc Hai
Nội dung bài học bài 3 này các em sẽ biết thêm về các dạng hàm số bậc hai và phương trình khảo sát hàm số bậc hai. Đây một trong những dạng toán quan trọng nhất của học kỳ và sẽ có trong chương trình nội dung ôn tập và thi học kỳ hay các kỳ kiểm tra. Vì thế các bạn cần lưu tâm nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Dạng: \(y = ax^2 + bx + c\) (a ≠ 0)
Tập xác định: D = ℝ
Tính biến thiên:
- a > 0 hàm số nghịch biến trên \((-∞; -\frac{b}{2a})\). và đồng biến trên khoảng \((-\frac{b}{2a}; +∞)\).
- a < 0 hàm số đồng biến trên \((-∞; -\frac{b}{2a})\). và nghịch biến trên khoảng \((-\frac{b}{2a}; +∞)\).
Bảng biến thiên:
2. Đồ thị:
Hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) (a ≠ 0) có đồ thị là một parabol:
– Đỉnh \(S(-\frac{b}{2a}; -\frac{Δ}{4a})\)
– Thục đối xường: \(x = -\frac{b}{2a}\)
– Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 3 Hàm Số Bậc Hai
Bài Tập 1 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 10
Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.
a) \(\)\(y = x^2 – 3x + 2\)
b) \(y = – 2x^2 + 4x – 3\)
c) \(y = x^2 – 2x\)
d) \(y = – x^2 + 4\).
>> Xem: giải bài tập 1 trang 49 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 2 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 10
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
a) \(y = 3x^2- 4x + 1\)
b) \(y = – 3x^2 + 2x – 1\)
c) \(y = 4x^2- 4x + 1\)
d) \(y = – x^2 + 4x – 4\)
e) \(y = 2x^2+ x + 1\)
f) \(y = – x^2 + x – 1\).
>> Xem: giải bài tập 2 trang 49 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 3 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 10
Xác định parabol \(y = ax^2 + bx + 2\), biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);
b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là \(x = -\frac{3}{2}\)
c) Có đỉnh là I(2;- 2)
d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh
>> Xem: giải bài tập 3 trang 49 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 4 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
Xác định a, b, c, biết parabol \(y = ax^2 + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; – 12).
>> Xem: giải bài tập 4 trang 50 sgk đại số lớp 10
Lời kết: Nội dung bài học cung cấp cho các em lý thuyết đầy đủ về hàm số bậc hai, và các em cần lưu ý các ý chính sau:
– Nắm được định nghĩa
– Dạng phương trình
– Cách vẽ đồ thị
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 3 hàm số bậc hai chương II đại số lớp 10, nội dung bài học khá quan trọng nên các bạn cần phải nắm bắt cho thật tốt nhé. Hy vọng nội dung ở trên giúp các bạn hoàn thành bài tập trong sách giáo khoa.
Trả lời