Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Bài 5: Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Bài học cuối cùng của chương IV bất đẳng thức, bất phương trình các em sẽ được tìm hiểu nội dung bài học bài 5 dấu của tam thức bậc hai. Các em sẽ được tìm hiểu về định lý cùng dấu và bất phương trình bậc hai một ẩn. Theo dõi bài học ngay dưới đây các bạn nhé.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
a. Dạng: \(f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)\)
b. Dấu của f(x)
i. Δ < 0: f(x) cùng dấu với a, ∀x ∈ R
ii. Δ = 0: f(x) cùng dấu với a, ∀x, \(x ≠ – \frac{b}{2a}\)
iii. Δ > 0: f(x) có hai nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2 (x_1 < x_2)\)
Cách nhớ: Trong trái, ngoài cùng
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn
a. Dạng: \(ax^2 + bx + c > 0\)
(hoặc: \(ax^2 + bx + c ≥ 0; ax^2 + bx + c ≤ 0; ax^2 + bx + c < 0\))
b. Cách giải
Bước 1: Thu gọn về dạng trên
Bước 2: Xét dấu vế trái
Bước 3: Chọn tập nghiệm (xem phần bài tập)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 5 Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Hướng dẫn các bạn giải bài tập sgk bài 5 dấu của tam thức bậc hai chương 4 đại số lớp 10. Tìm hiểu về định lý dấu tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bài Tập 1 Trang 105 SGK Đại Số Lớp 10
Xét dấu các tam thức bậc hai
a) \(\)\({5x^{2}}-3x + 1\);
b) \(- 2{x^2} + 3x + 5\);
c) \({x^2} +12x+36\);
d) \((2x – 3)(x + 5)\).
>> Xem: giải bài tập 1 trang 105 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 2 Trang 105 SGK Đại Số Lớp 10
Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a) \(f(x) =(3{x^2} – 10x + 3)(4x – 5)\);
b) \(f(x) = (3{x^2} – 4x)(2{x^2} – x – 1)\);
c) \(f(x) =\)\( (4{x^2} – 1)( – 8{x^2} + x – 3)(2x + 9)\);
d) \(f(x) = \frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}.\)
>> Xem: giải bài tập 2 trang 105 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 3 Trang 105 SGK Đại Số Lớp 10
Giải các bất phương trình sau
a) \(4{x^2} – x + 1 < 0\)
b) \( -3{x^2} + x + 4 ≥ 0\)
c) \(\frac{1}{x^{2}-4} < \frac{3}{3x^{2}+x-4};\)
d) \(x^2- x – 6 ≤ 0\).
>> Xem: giải bài tập 3 trang 105 sgk đại số lớp 10
Bài Tập 4 Trang 105 SGK Đại Số Lớp 10
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm
a) \((m – 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0\);
b) \((3 – m)x^2- 2(m + 3)x + m + 2 = 0\).
>> Xem: giải bài tập 4 trang 105 sgk đại số lớp 10
Lời kết: Qua nội dung bài học này các em cần nắm bắt các ý chính sau đây:
– Định lý về dấu của tam thức bậc hai, về dạng, dấu của f(x)
– Bất phương trình bậc hai một ẩn, dạng và cách giải
Như vậy các em đã hoàn thành toàn bộ nội dung bài học bài 5 dấu của tam thức bậc hai chương IV đại số lớp 10. Phần bài học này sẽ rất quan trọng, hy vọng bài viết sẽ giúp các em giải được các bài tập trong sách giáo khoa.
Trả lời