Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10
Ôn Tập Chương VI
Nội dung Ôn Tập Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác môn Đại Số Lớp 10. Giúp các bạn ôn tập toàn bộ kiến thức của chương. Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác. Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Mời các bạn theo dõi ngay dưới đây.
Bài Tập 1 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα và giải thích vì sao ta có
\(\)\(sin(α + k2π) = sinα; k ∈ Z\)\(cos(α + k2π) = cosα; k ∈ Z\)
Bài Tập 2 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Nêu định nghĩa của \(tanα, cotα\) và giải thích vì sao ta có
\(tan(α + kπ) = tanα, k ∈ Z\)
\(cot(α + kπ) = cotα, k ∈ Z\)
Bài Tập 3 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Tính
a. \(sinα\), nếu \(cosα = -\frac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\frac{π}{2} < α < π\)
b. \(cosα\), nếu \(tanα = 2\sqrt{2}\) và \(π < α < \frac{3π}{2}\)
c. \(tanα\), nếu \(sinα = -\frac{2}{3}\) và \(\frac{3π}{2} < α < 2π\)
d. \(cotα\), nếu \(cosα = -\frac{1}{4}\) và \(\frac{π}{2} < α < π\)
Bài Tập 4 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Rút gọn các biểu thức
a. \(\frac{2sin2α – sin4α}{2sin2α + sin4α}\)
b. \(tanα(\frac{1 + cos^2α}{sinα} – sinα)\)
c. \(\frac{sin(\frac{π}{4} – α) + cos(\frac{π}{4} – α)}{sin(\frac{π}{4} – α) – cos(\frac{π}{4} – α)}\)
d. \(\frac{sin5α – sin3α}{2cos4α}\)
Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
Không sử dụng máy tính, hãy tính
a. \(cos\frac{22π}{3}\)
b. \(sin\frac{23π}{4}\)
c. \(sin\frac{25π}{3} – tan\frac{10π}{3}\)
d. \(cos^2\frac{π}{8} – sin^2\frac{π}{8}\)
Bài Tập 6 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh
a. \(sin75^0 + cos75^0 = \frac{\sqrt{6}}{2}\)
b. \(tan267^0 + tan93^0 = 0\)
c. \(sin65^0 + sin55^0 = \sqrt{3}cos5^0\)
d. \(cos12^0 – cos48^0 = sin18^0\)
Bài Tập 7 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
Chứng minh các đồng nhất thức
a. \(\frac{1 – cosx + cos2x}{sin2x – sinx} = cotx\)
b. \(\frac{sinx + sin\frac{x}{2}}{1 + cosx + cos\frac{x}{2}} = tan\frac{x}{2}\)
c. \(\frac{2cos2x – sin4x}{2cos2x + sin4x} = tan^2(\frac{π}{4} – x)\)
d. \(tanx – tany = \frac{sin(x – y)}{cosxcosy}\)
Bài Tập 8 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x
a. \(A = sin(\frac{π}{4} + x) – cos(\frac{π}{4} – x)\)
b. \(B = cos(\frac{π}{6} – x) – sin(\frac{π}{3} + x)\)
c. \(C = sin^2x + cos(\frac{π}{3} – x)cos(\frac{π}{3} + x)\)
d. \(D = \frac{1 – cos2x + sin2x}{1 + cos2x + sin2x}\)
Bài Tập Trắc Nghiệm
Để giúp các bạn nắm bắt được toàn bộ kiến thức trọng tâm của Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác, ngay sau đây là loạt bài tập trắc nghiệm Ôn Tập Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác môn Đại Số Lớp 10, kèm theo đó là lời giải chi tiết đáp án của từng bài cho các bạn tham khảo nhé.
Bài Tập 9 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Giá trị \(sin\frac{47π}{6}\) là
A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
Bài Tập 10 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Cho \(cosa = -\frac{\sqrt{5}}{3}\) với \(π < a < \frac{3π}{2}\). Giá trị \(tana\) là
A. \(\frac{-4}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
C. \(-\frac{2}{\sqrt{5}}\)
D. \(-\frac{3}{\sqrt{5}}\)
Bài Tập 11 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Cho \(a = \frac{5π}{6}\). Giá trị của biểu thức \(cos3a + 2cos(π – 3a)sin^2(\frac{π}{4} – 1,5a)\) là
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(0\)
D. \(\frac{2 – \sqrt{3}}{4}\)
Bài Tập 12 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{2cos^2\frac{π}{8} – 1}{1 + 8sin^2\frac{π}{8}cos^2\frac{π}{8}}\) là
A. \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{-\sqrt{3}}{4}\)
C. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
Bài Tập 13 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Cho \(cota = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(B = \frac{4sina + 5cosa}{2sina – 3cosa}\) là
A. \(\frac{1}{17}\)
B. \(\frac{5}{9}\)
C. \(13\)
D. \(\frac{2}{9}\)
Bài Tập 14 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Cho \(tana = 2\). Giá trị của biểu thức \(C = \frac{sina}{sin^3a + 2cos^3a}\) là
A. \(\frac{5}{12}\)
B. \(1\)
C. \(-\frac{8}{11}\)
D. \(-\frac{10}{11}\)
Ở trên là nội dung Ôn Tập Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác môn Đại Số Lớp 10. Bài học Ôn chương VI sẽ giúp các bạn hệ thống lại toàn bộ kiến thức của Cung và góc lượng giác, Công thức lượng giác cũng như phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến lượng giác. Chúc các bạn học tốt Đại Số Lớp 10.
Trả lời