Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Bài Tập 1 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Từ \(\)\(\overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{BA} = -3\overrightarrow{CA}\)
B. Từ \(\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{CB} = 2\overrightarrow{AC}\)
C. Vì \(\overrightarrow{AB} = -2\overrightarrow{AC} + 5\overrightarrow{AD}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Nếu \(\overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) thì B là trung điểm của đoạn AC.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
A. \(\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{BA}\)
B. Phân tích \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}\)
C. Sử dụng điều kiện để ba vector đồng phẳng.
D. \(\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{BA}\)
Câu a: Từ \(\overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{BA} = -3\overrightarrow{CA}\)
Vì \(\begin{cases}\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{BA}\\\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{CA}\end{cases}\)
Nên: \(\overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{BA} = 3\overrightarrow{CA}\). Vậy A là sai.
Câu b: Từ \(\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{CB} = 2\overrightarrow{AC}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC} ⇒ \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = -3\overrightarrow{AC} ⇒ \overrightarrow{CB} = -4\overrightarrow{AC}\)
Vậy B sai.
Câu c: Vì \(\overrightarrow{AB} = -2\overrightarrow{AC} + 5\overrightarrow{AD}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
\(\overrightarrow{AB} = -2\overrightarrow{AC} + 5\overrightarrow{AD}\): Đẳng thức này chứng tỏ ba vectơ \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}\) đồng phẳng, tức là 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Vậy C đúng.
Câu d: Nếu \(\overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) thì B là trung điểm của đoạn AC.
\(\overrightarrow{AB} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{BC} ⇒ \overrightarrow{BA} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC. Vậy D sai.
Kết quả: Trong bốn mệnh đề trên, chỉ có C đúng.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời