Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10
Ôn Tập Chương VI
Bài Tập 1 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα và giải thích vì sao ta có
\(\)\(sin(α + k2π) = sinα; k ∈ Z\)\(cos(α + k2π) = cosα; k ∈ Z\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng \(Oxy\), lấy điểm \(A(1; 0)\) và điểm \(M(x; y)\) với số đo cung \(AM = α\).
\(y = sinα, x = cosα\)
Mà các cung có điểm đầu A điểm cuối M hơn kém nhau \(k2π; (k ∈ Z)\)
Nên \(sin(α + k2π) = sinα; (k ∈ Z)\)
\(cos(α + k2π) = cosα; (k ∈ Z)\)
Định nghĩa của \(sinα; cosα\)
Trên đường tròn lượng giác, xét cung AM có số đo α
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên trục \(Ox, Oy\).
Tung độ \(y = \overline{OK}\) của điểm M được gọi là sin của α: \(sinα = \overline{OK}\)
Hoành độ \(x = \overline{OH}\) của điểm M được gọi là cos của α: \(cosα = \overline{OH}\)
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng \(Oxy\), lấy điểm \(A(1; 0)\) làm gốc.
Khi đó các cung có số đo hơn kém nhau một bội của 2π có điểm cuối trùng nhau.
Giả sử cung α có điểm cuối là \(M(x; y)\)
Khi đó với mọi \(k ∈ Z\) thì cung \(α + k2π\) cũng có điểm cuối là M.
\(sinα = y, sin(α + k2π) = y\) nên \(sin(α + k2π) = sinα\)
\(cosα = x, cos(α + k2π) = x\) nên \(cos(α + k2π) = cosα\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10 Của Ôn Tập Chương VI Thuộc Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 157 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời