Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ
Bài Tập 1 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 10
Trên trục \(\)\((O, \vec{e})\) cho các điểm \(A, B, M, N\) có tọa độ lần lượt là \(-1, 2, 3, -2\).
a. Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục.
b. Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\). Từ đó suy ra hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\) ngược hướng.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục.
Biểu diễn các điểm trên trục:
Câu b: Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\). Từ đó suy ra hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\) ngược hướng.
Phương pháp giải:
– Nếu hai điểm A, B trên trục \((O, \vec{e})\) có tọa độ lần lượt là a, b thì độ dài đại số \(\overline{AB} = b – a\).
– Số k là độ dài đại số của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) đối với trục \((O, \vec{e})\) thì \(\overrightarrow{AB} = k\vec{e}\).
Giải:
Điểm A, B lần lượt có tọa độ -1 và 2 nên \(\overline{AB} = 2 – (-1) = 3\)
Điểm M, N lần lượt có tọa độ 3 và -2 nên \(\overline{MN} = -2 – 3 = -5\)
Từ đây ta có \(\overrightarrow{AB} = 3\vec{e} ⇒ \vec{e} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{MN} = -5\vec{e} = -5.\frac{1}{3}\overrightarrow{AB} = -\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}\)
Vì \(-\frac{5}{3} < 0\) nên \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\) là hai vectơ ngược hướng.
Cách khác:
Do \(\overrightarrow{AB} = 3\vec{e}\) và \(3 > 0\) nên \(\overrightarrow{AB}\) cùng hướng với \(\vec{e}\)
\(\overrightarrow{MN} = -5\vec{e}\) và \(-5 < 0\) nên \(\overrightarrow{MN}\) ngược hướng với \(\vec{e}\)
Vậy \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\) ngược hướng.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 26 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 4: Hệ Trục Tọa Độ Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Trả lời