Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0)
Bài Tập 1 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(\)\(S = πR^2\), trong đó R là bán kính của hình tròn.
a. Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
\(S = πR^2 (cm^2)\) |
b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c. Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng \(79,5 cm^2\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Áp dụng công thức: \(S = π.R^2\). Biết S và π = 3,14 thay vào tính được R.
Giải:
Câu a:
R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
\(S = πR^2 (cm^2)\) | 1,02 | 5,89 | 14,51 | 52,53 |
Câu b: Ta có \(S = πR^2\)
Nếu bán kính tăng gấp 3 lần, nghĩa là \(R_1 = 3R\)
Khi đó \(S_1 = πR_1^2 = π(3R)^2 = 9πR^2 = 9S\).
Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng lên 9 lần.
Câu c: Theo đề bài ta có: \(79,5 = πR^2 ⇒ R^2 = \frac{79,5}{π}\)
Suy ra \(R = \sqrt{\frac{79,5}{3,14}} ≈ 5,03 (cm)\)
Cách giải khác:
Câu a: Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:
– \(R = 0,57 ⇒ S = 3,14 . 0,57^2 = 1,020186 ≈ 1,02.\)
– \(R = 1,37 ⇒ S = 3,14 . 1,37^2 = 5,893466 ≈ 5,89.\)
– \(R = 2,15 ⇒ S = 3,14 . 2,15^2 = 14,51465 ≈ 14,51.\)
– \(R = 4,09 ⇒ S = 3,14 . 4,09^2 = 52,526234 ≈ 52,53 \)
R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
\(S = πR^2 (cm^2)\) | 1,02 | 5,89 | 14,51 | 52,53 |
Câu b: Vì bán kính tăng gấp 3 lần nên ta có bán kính sau khi tăng là: R′ = 3R.
Khi đó, diện tích hình tròn là:
\(S′ = π.R′^2 = π.(3R)^2 = π.9R^2 = 9π.R^2 = 9.S\)
Vậy nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.
Câu c: Biết \(S = 79,5 cm^2\)
Ta có: \(S = π.R^2 ⇔ 79,5 = 3,14.R^2\)
\(⇔ R^2 = \frac{79,5}{3,14} ≈ 25,32\)
\(⇔ R = \sqrt{25,32} ≈ 5,03\)
Vậy R ≈ 5,03 (cm)
Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 1 hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) chương IV. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức \(S = πR^2\), trong đó R là bán kính của hình tròn.
Trả lời