Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phân Thức Đại Số
Bài Tập 1 Trang 36 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a. \(\)\(\frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}\)
b. \(\frac{3x(x + 5)}{2(x + 5)} = \frac{3x}{2}\)
c. \(\frac{x + 2}{x – 1} = \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^2 – 1}\)
d. \(\frac{x^2 – x – 2}{x + 1} = \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}\)
e. \(\frac{x^3 + 8}{x^2 – 2x +4} = x + 2\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 36 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: \(\frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}\)
\(\begin{cases}5y.28x = 140xy\\7.20xy = 140xy\end{cases} ⇒ 5y.28x = 7.20xy\)
nên \(\frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}\)
Câu b: \(3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5)\)
nên \(\frac{3x(x + 5)}{2(x + 5)} = \frac{3x}{2}\)
Câu c: \(\frac{x + 2}{x – 1} = \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^2 – 1}\)
Vì \((x + 2)(x^2 – 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)\)
Câu d: \((x^2 – x – 2)(x + 1) = x^2.x + x^2.(-1) + (-x).x\)
\(+ (-x).(-1) + (-2).x + (-2).(-1) = x^3 – x^2 – x^2 + x – 2x + 2\)
\(= x^3 – 2x^2 – x + 2\)
\((x + 1)(x^2 – 3x + 2) = x.x^2 + x.(-3x) + x.2 + 1.x^2 + 1.(-3x) + 1.2\)
\(= x^3 – 3x^2 + 2x + x^2 – 3x + 2 = x^3 – 2x^2 – x + 2\)
\(⇒ (x^2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x^2 – 3x + 2)\)
Vậy \(\frac{x^2 – x – 2}{x + 1} = \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}\)
Câu e: \(\frac{x^3 + 8}{x^2 – 2x + 4} = x + 2\)
Vì \(x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 – 2x + 4)\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(\begin{cases}5y.28x = 140xy\\7.20xy = 140\end{cases}\)
\(⇒ 5y.28x = 7.20xy ⇒ \frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}\)
Câu b: Ta có: \(\begin{cases}2.3x(x + 5) = 6x^2 + 30x\\3x.2(x + 5) = 6x^2 + 30x\end{cases}\)
\(⇒ 2.3x(x + 5) = 3x.2(x + 5) ⇒ \frac{3x(x + 5)}{2(x + 5)} = \frac{3x}{2}\)
Câu c: Ta có \((x + 2)(x^2 – 1) = (x + 2)(x – 1)(x – 1) ⇒ \frac{x + 2}{x – 1} = \frac{(x + 2)(x – 1)}{x^2 – 1}\)
Câu d: Ta có: \(\begin{cases}(x^2 – x – 2)(x 1) = x^3 – 2x^2 – x + 2\\(x + 1)(x^2 – 3x + 2) = x^3 – 2x^2 – x + 2\end{cases}\)
\(⇒ \frac{x^2 – x – 2}{x + 1} = \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}\)
Câu e: Ta có: \((x + 2)(x^2 – 2x + 4) = x^3 + 8 ⇒ \frac{x^3 + 8}{x^2 – 2x + 4} = x + 2\)
Hướng dẫn giải bài tập 1 trang 36 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 1 phân thức đại số chương 2. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng.
Trả lời