Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác \(\)\(ABC\) vuông tại \(A, \widehat{B} = 58^0\) và cạnh \(a = 72cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh b, cạnh c và đường cao \(h_a\).
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Dựa vào công thức lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để làm tính các cạnh và chiều cao cần tìm của tam giác.
Theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(⇒ \widehat{C} = 180^0 – \widehat{A} – \widehat{B}\)
\(= 180^0 – 90^0 – 58^0 = 32^0\)
Xét tam giác vuông \(ABC\) có:
\(cosC = \frac{b}{a} ⇒ b = a.cosC = 72.cos32^0 ⇒ b ≈ 61,06cm\)
\(sinC = \frac{c}{a} ⇒ c = a.sinC = 72.sin32^0 ⇒ c ≈ 38,15cm\)
\(ah_a = bc ⇒ h_a = \frac{b.a}{a} = \frac{61,06.38,15}{72} ⇒ h_a ≈ 32,36cm\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, \widehat{B} = 58^0\) và cạnh \(a = 72 cm\). Tính \(\widehat{C}\), cạnh b, cạnh c và đường cao \(h_a\).
\(\widehat{C} = 180^0 – (\widehat{A} + \widehat{B}) = 180^0 – (90^0 + 58^0) = 180^0 – 148^0 = 32^0\)
\(b = AC = BC.sinB = 72.sin58^0 ≈ 61,06 (cm)\)
\(c = AB = BC.cosB = 72.cos58^0 ≈ 38.15 (cm)\)
\(h_a = AH = AB.sin58^0 = 38,15.sin58^0 ≈ 32,36 (cm)\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời