Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương II
Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với \(\)\(0^0 ≤ α ≤ 180^0\). Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
– Định nghĩa: với mỗi góc \(α (0^0 ≤ α ≤ 180^0)\) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{xOM} = α\) và giả sử điểm M có tọa độ \(M(x_0; y_0)\).
Khi đó ta có định nghĩa:
\(sinα = y_0\)
\(cosα = x_0\)
\(tanα = \frac{y_0}{x_0}\)
\(cotα = \frac{x_0}{y_0}\)
Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.
– Khi α là các góc nhọn thì:
Trong tam giác OAN vuông tại A, ta có:
\(sinα = \frac{MA}{OM} = \frac{y_0}{1} = y_0\)
\(cosα = \frac{OA}{OM} = \frac{x_0}{1} = x_0\)
\(tanα = \frac{AM}{OA} = \frac{y_0}{x_0}\)
\(cotα = \frac{OA}{AM} = \frac{x_0}{y_0}\)
– Bạn đọc hãy tự ôn lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với \(0^0 ≤ α ≤ 180^0\)
– Khi α là các góc nhọn (xem hình vẽ bên) thì:
*** Theo định nghĩa ta có: \(sinα = y_0\)
Trong \(ΔOAM\) vuông tại A, ta có: \(sinα = \frac{AM}{OM} = \frac{y_0}{1} = y_0\)
*** Theo định nghĩa ta có: \(cosα = x_0\)
Trong \(ΔOAM\) vuông tại A, ta có: \(cosα = \frac{OA}{OM} = \frac{x_0}{1} = x_0\)
*** Theo định nghĩa ta có: \(tanα = \frac{y_0}{x_0} (x_0 ≠ 0)\)
Trong đó \(ΔOAM\) vuông tại A, ta có: \(tanα = \frac{AM}{OA} = \frac{y_0}{x_0}\)
*** Theo định nghĩa ta có: \(cotα = \frac{x_0}{y_0} (y_0 ≠ 0)\)
Trong đó \(ΔOAM\) vuông tại A, ta có: \(cotα = \frac{OA}{AM} = \frac{x_0}{y_0}\)
Vì vậy: khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại là các tỉ số lượng giác đã học ở lớp 9.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời