Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Bài 1: Các Định Nghĩa
Bài Tập 1 Trang 7 SGK Hình Học Lớp 10
Cho ba vectơ \(\)\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) đều khác vectơ \(\vec{0}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Nếu hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng phương với \(\vec{c}\) thì \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương.
b. Nếu \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng ngược hướng với \(\vec{c}\) thì \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 7 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: Nếu hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng phương với \(\vec{c}\) thì \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng phương.
Phương pháp giải:
– Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
– Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Giải:
Gọi theo thứ tự \(Δ_1, Δ_2, Δ_3\) là giá của các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
\(\vec{a}\) cùng phương với \(\vec{c} ⇒ Δ_1 // Δ_3\) (hoặc \(Δ_1 ≡ Δ_3\)) (1)
\(\vec{b}\) cùng phương với \(\vec{c} ⇒ Δ_2 // Δ_3\) (hoặc \(Δ_2 ≡ Δ_3\)) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(Δ_1 // Δ_2\) (hoặc \(Δ_1 ≡ Δ_3\)), theo định nghĩa hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng phương.
Vậy a đúng.
Câu b: Nếu \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng ngược hướng với \(\vec{c}\) thì \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng.
Phương pháp giải:
Để chứng minh hai vectơ ngược hướng ta chứng minh chúng cùng phương và có hướng ngược nhau.
Giải:
Gọi theo thứ tự \(Δ_1, Δ_2, Δ_3\) là giá của các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
\(\vec{a}\) ngược hướng với \(\vec{c} ⇒ Δ_1 // Δ_3\) (hoặc \(Δ_1 ≡ Δ_3\)) (1)
\(\vec{b}\) ngược hướng với \(\vec{c} ⇒ Δ_2 // Δ_3\) (hoặc \(Δ_2 ≡ Δ_3\)) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(Δ_1 // Δ_2\) (hoặc \(Δ_1 ≡ Δ_2\)), theo định nghĩa hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng phương.
Mà \(\vec{a}, \vec{b}\) cùng ngược hướng với \(\vec{c} ⇒ \vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 7 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 1: Các Định Nghĩa Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Trả lời