Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
Bài Tập 1 Trang 87 SGK Đại Số Lớp 10
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
a) \(\frac{1}{x}< 1-\frac{1}{x+1};\)
b) \(\frac{1}{x^{2}-4} < \frac{2x}{x^{2}-4x+3};\)
c) \(2|x| – 1 + \sqrt[3]{x-1} < \frac{2x}{x+1};\)
d) \(2\sqrt{1-x} > 3x + \frac{1}{x+4}.\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 87 SGK Đại Số Lớp 10
Phương pháp giải:
\(\frac{A}{B}\) có nghĩa khi và chỉ khi B ≠ 0
\(\sqrt{A}\) có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0
\(\frac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi và chỉ khi A > 0
Câu a:
\(\frac{1}{x} < 1 – \frac{1}{x + 1}\) (1)
Tập xác định:
* \(\frac{1}{x}\) có nghĩa ⇔ x ≠ 0
* \(\frac{1}{x + 1}\) có nghĩa ⇔ x ≠ -1
Từ 2 xác định trên ta suy ra được x ≠ 0 và x ≠ -1
Câu b:
\(\frac{1}{x + 4} ≤ \frac{2x}{x^2 – 4x + 3}\)
Tập xác định
* \(\frac{1}{x^2 – 4}\) có nghĩa x ≠ ±2
* \(\)\(\frac{1}{x^2 – 4x + 3}\) có nghĩa ⇔ \(x^2 – 4x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 ∧ x ≠ 3\)
Vậy, D = {x/x ≠ ±2 ∧ x ≠ 1 ∧ x ≠ 3}
Câu c: \(2|x| – 1 + \sqrt[3]{x – 1} < \frac{2x}{x^2 + 1}\). Tập xác định: D = R\{-1}
Câu d: \(2\sqrt{1 – x} < 3x + \frac{1}{x+ 4}\)
Tập xác định:
* \(\sqrt{1 – x}\) có nghĩa ⇔ x ≤ 1
* \(\frac{1}{x + 4}\) có nghĩa ⇔ x ≠ -4
Vậy, D = {x/x ≤ 1 ∧ x ≠ – 4}
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 87 sgk đại số lớp 10 bài 2 bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn chương IV. Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau.
Trả lời