Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh \(\)\(A(5; 1), C(0; 6)\) và phương trình \(CD: x + 2y – 12 = 0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
– Viết phương trình AB.
CD có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_1} = (1; 2)\)
\(AB // CD\) nên có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_1} = (1; 2)\)
Mà AB đi qua \(A(5; 1)\) nên \(AB: 1(x – 5) + 2(y – 1) = 0\) hay \(x + 2y – 7 = 0\).
– Viết phương trình AD.
CD có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_1} = (1; 2)\) nên có vectơ chỉ phương \(\vec{u_1} = (2; -1)\)
\(AD ⊥ CD\) nên nhận \(\vec{n_2} = \vec{u_1} = (2; -1)\) làm vectơ pháp tuyến.
Mà AD đi qua \(A(5; 1)\) nên \(AD: 2(x – 5) – 1(y – 1) = 0\) hay \(2x – y – 9 = 0\).
– Viết phương trình BC.
\(BC ⊥ CD\) nên nhận \(\vec{n_2} = \vec{u_1} = (2; -1)\) làm vectơ pháp tuyến.
Mà BC đi qua \(C(0; 6)\) nên \(BC: 2(x – 0) – 1(y – 6) = 0\) hay \(2x – y + 6 = 0\).
Vậy \(AB: x + 2y – 7 = 0\)
BC: \(2x – y + 6 = 0\)
AD: \(2x – y – 9 = 0\)
Cách khác
Cạnh AB là đường thẳng đi qua A(5; 1) và song song với CD.
Vì CD có phương trình \(x + 2y – 12 = 0\) nên phương trình của AB có dạng: \(x + 2y + m = 0\).
AB đi qua A(5; 1) nên ta có: \(5 + 2.1 + m = 0 ⇒ m = -7\)
Vậy phương trình của AB là: \(x + 2y – 7 = 0\)
AD là đường thẳng qua A và vuông góc với CD.
Phương trình của CD là: \(x + 2y – 12 = 0\) nên phương trình của AD có dạng: \(2x – y + n = 0\).
AD đi qua A(5, 1) cho ta: \(2.5 – 1 + n = 0 ⇒ n = -9\)
Phương trình của AD: \(2x – y – 9 = 0\)
CB là đường thẳng qua C và song song với AD nên phương trình của CB có dạng: \(2x – y + p = 0\).
CB đi qua C(0; 6) nên: \(2.0 – 6 + p = 0 ⇒ p = 6\)
Phương trình của CB là: \(2x – y + 6 = 0\)
Vậy \(AB: x + 2y – 7 = 0\)
\(BC: 2x – y + 6 = 0\)
\(AD: 2x – y – 9 = 0\)
\(CD: x + 2y – 12 = 0 ⇒ CD\) nhận \(\vec{n_1} = (1; 2)\) là một vectơ pháp tuyến.
⇒ CD nhận \(\vec{u_1} = (2; -1)\) là một vectơ chỉ phương.
– ABCD là hình chữ nhật \(⇒ AD ⊥ CD ⇒ AD\) nhận \(\vec{n_2} = \vec{u_1} = (2; -1)\) là một vectơ pháp tuyến.
\(A(5; 1) ∈ AD\)
⇒ Phương trình đường thẳng \(AD: 2( x – 5) – 1(y – 1) = 0\) hay \(2x – y – 9 = 0\).
– ABCD là hình chữ nhật \(⇒ AB // CD ⇒ AB\) nhận \(\vec{n_3} = \vec{n_1} = (1; 2)\) là một vectơ pháp tuyến.
\(A(5; 1) ∈ AB\)
⇒ Phương trình đường thẳng \(AB: 1( x – 5) + 2(y – 1) = 0\) hay \(x + 2y – 7 = 0\)
– ABCD là hình chữ nhật \(⇒ BC ⊥ CD ⇒ BC\) nhận \(\vec{n_4} = \vec{u_1} = (2; -1)\) là một vectơ pháp tuyến.
\(C(0; 6) ∈ CD\)
⇒ Phương trình đường thẳng \(BC: 2(x – 0) – 1(y – 6) = 0\) hay \(2x – y + 6 = 0\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời