Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ
Bài Tập 10 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Cho ba lực \(\)\(\vec{F_1} = \overrightarrow{MA}, \vec{F_2} = \overrightarrow{MB}\) và \(\vec{F_3} = \overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\vec{F_1}, \vec{F_2}\) đều là 100N và \(\widehat{AMB} = 60^0\). Tìm cường độ và hướng của lực \(\vec{F_3}\).
Lời Giải Bài Tập 10 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
– \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\) (quy tắc ba điểm)
– \(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\) (quy tắc trừ)
M đứng yên
\(⇔ \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0} ⇔ \vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2})\)
Ta cần tính \(\vec{F_1} + \vec{F_2}\).
Cường độ \(\vec{F_1}\) và \(\vec{F_2}\) là 100N.
\(⇒ |\vec{F_1}| = |\vec{F_2}| = 100\)
Dựng hình bình hành \(MADB\).
\(MA = MB\) nên \(MADB\) là hình thoi. Gọi I là giao điểm của AB và MD thì I là trung điểm mỗi đường.
Mặt khác \(\widehat{AMB} = 60^0\) nên tam giác \(ABM\) đều.
Khi đó \(MI ⊥ AB ⇒ ΔAIM\) vuông tại I.
\(⇒ MI = AM sin\widehat{MAI} = 100.sin60^0 = 50\sqrt{3}\)
\(⇒ MD = 2MI = 2.50\sqrt{3} = 100\sqrt{3}\)
Mà \(\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2}) = -(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}) = -\overrightarrow{MD}\)
Do đó \(\vec{F_3}\) có hướng ngược với hướng của \(\overrightarrow{MD}\) và có độ lớn:
\(⇒ |\vec{F_3}| = |-\overrightarrow{MD}| = 100\sqrt{3}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 10 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 2: Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời