Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
Cho \(\)\(\vec{u} = (3; -2), \vec{v} = (1; 6)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\vec{u} + \vec{v}\) và \(\vec{a} = (-4; 4)\) ngược hướng
B. \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) cùng phương
C. \(\vec{u} – \vec{v}\) và \(\vec{b} = (6; -24)\) cùng hướng
D. \(2\vec{u} + \vec{v}\) và \(\vec{v}\) cùng phương
Lời Giải Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
– Ta có: \(\vec{u} = (3; -2); \vec{v} = (1; 6)\)
\(⇒ \vec{u} + \vec{v} = (3 + 1; -2 + 6) = (4; 4) ≠ k(-4; 4)\) với mọi số thực k.
Do đó \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) không cùng phương (tức là không cùng hướng cũng không ngược hướng)
Vậy đáp án A sai.
– Giả sử \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) cùng phương
\(⇔ (3; -2) = k(1; 6)\) vô lý vì không có k thỏa mãn
Vậy \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) không cùng phương ⇒ đáp án B sai.
– Ta có \(\vec{u} – \vec{v} = (3 – 2; -2 – 6) = (2; -8) = \frac{1}{3}(6; -24) = \frac{1}{3}.\vec{b}\)
Mà \(\frac{1}{3} > 0\) do đó \(\vec{u} – \vec{v}\) và \(\vec{b}\) cùng phương, cùng hướng.
Vậy đáp an C đúng.
– Ta có
\(2\vec{u} + \vec{v} = (2.3 + 1; 2.(-2) + 6) = (7; 2)\)
Để \(2\vec{u} + \vec{v}\) và \(\vec{v}\) cùng phương
⇔ Tồn tại số k sao cho \(2\vec{u} + \vec{v} = k.\vec{v}\)
\(⇔ ∃k ∈ R: \begin{cases}7 = k.1\\2 = k.6\end{cases} ⇔ \begin{cases}k = 7\\k = \frac{1}{3}\end{cases}\) (Vô lý)
Vậy \(2\vec{u} + \vec{v}\) không cùng phương với \(\vec{v}\)
Đáp án D sai.
Chọn đáp án: C.
Ta có: \(\vec{u} = (3; -2)\) và \(\vec{v} = (1; 6)\) nên \(\vec{u} + \vec{v} = (4; 4)\) và \(\vec{u} – \vec{v} = (2; -8)2\vec{u} + \vec{v} = (7; 2)\)
Từ đó: \(3(\vec{u} – \vec{v}) = 3(2; -8) = (6; -24) = \vec{b} ⇒ \vec{b} = 3(\vec{u} – \vec{v})\)
Vậy \(\vec{u} – \vec{v}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng.
Chọn đáp án C.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời