Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Rút Gọn Phân Thức
Bài Tập 10 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Đố em rút gọn được phân thức:
\(\)\(\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 – 1}\)Lời Giải Bài Tập 10 Trang 40 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Dưới mẫu số: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích thành nhân tử.
– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Giải:
\(\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{(x^7 + x^6) + (x^5 + x^4) + (x^3 + x^2) + (x + 1)}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(= \frac{x^6(x + 1) + x^4(x + 1) + x^2(x + 1) + (x + 1)}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(= \frac{(x + 1)(x^6 + x^4 + x^2 + 1)}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(= \frac{x^6 + x^4 + x^2 + 1}{x – 1}\)
Cách giải khác
\(x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1\)
\(= (x^7 + x^6 + x^5 + x^4) + (x^3 + x^2 + x + 1)\)
\(= x^4(x^3 + x^2 + x + 1) + (x^3 + x^2 + x + 1)\)
\(= (x^3 + x^2 + x + 1)(x^4 + 1)\)
\(= [x^2(x + 1) + (x + 1)](x^4 + 1) = (x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)\)
\(⇒ \frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 – 1}\)
\(= \frac{(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)}{(x + 1)(x – 1)} = \frac{(x^2 + 1)(x^4 + 1)}{x – 1}\)
Hướng dẫn giải bài tập 10 trang 40 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 3 rút gọn phân thức chương 2. Đố em rút gọn được phân thức.
Trả lời