Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương II
Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác \(\)\(ABC\) có \(a = 12, b = 16, c = 20\). Tính diện tích S của tam giác, chiều cao \(h_a\), các bán kính \(R, r\) của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác.
Lời Giải Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
– Chiều cao: \(S = \frac{1}{2}ah_a ⇒ h_a = \frac{2S}{a}\)
– Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: \(S = \frac{abc}{4R} ⇒ R = \frac{abc}{4S}\)
– Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: \(S = pr ⇒ r = \frac{S}{p}\)
– Trung tuyến: \(m_a^2 = \frac{2(b^2 + c^2) – a^2}{4}\)
– Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với:
\(p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 16 + 20}{2} = 24\)
\(S = \sqrt{p(p – a)(p – b)(p – c)}\)
\(= \sqrt{24(24 – 12)(24 – 16)(24 – 20)}\)
\(= \sqrt{24.12.8.4} = 96 (đvdt)\)
– Tính \(h_a\): Ta có:
\(S = \frac{1}{2}ah_a ⇔ 96 = \frac{1}{2}.12.h_a\)
\(⇔ 96 = 6.h_a\)
\(⇔ h_a = \frac{96}{6} = 16\)
– Tính R
Ta có: \(S = \frac{abc}{4R} ⇔ R = \frac{abc}{4S} = \frac{12.16.20}{4.96} = 10\)
– Tính r
Ta có: \(S = p.r ⇔ r = \frac{S}{P} = \frac{96}{24} = 4\)
– Tính \(m_a\). Ta có:
\(m_a^2 = \frac{2(b^2 + c^2) – a^2}{4}\)
\(= \frac{2(16^2 + 20^2) – 12^2}{4} = 292\)
\(⇔ m_a = \sqrt{292} ≈ 17,09\)
– Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với
\(P = \frac{12 + 16 + 20}{2} = 24\)
\(S = \sqrt{24(24 – 12)(24 – 16)(24 – 20)} = \sqrt{24.12.8.4} = 96 (đvdt)\)
– Tính \(h_a\): Ta có: \(S = \frac{1}{2}ah_a ⇔ 96 = \frac{1}{2}.12.h_a ⇔ 96 = 6.h_a\)
\(⇔ h_a = \frac{96}{6} = 16\)
– Tính R: Ta có: \(S = \frac{abc}{4R} ⇔ R = \frac{abc}{4S} = \frac{12.16.20}{4.96} = 10\)
– Tính r: Ta có: \(S = pr ⇔ r = \frac{S}{P} = \frac{96}{24} = 4\)
– Tính \(m_a\): Ta có: \(m_a^2 = \frac{2(b^2 + c^2) – a^2}{4} = \frac{2(16^2 + 20^2) – 12^2}{4} = 292\)
\(⇔ m_a = \sqrt{292} ≈ 17,09\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 65 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 67 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời