Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip.
Lời Giải Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng M đến Trái Đấy \(F_2\) là \(F_1A_2\).
Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trang M đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_2A_1\).
Ta thấy:
\(F_2A_2 = OA_2 – OF_2 = a – c\)
\(F_2A_1 = OA_1 + OF_2 = a + c\)
Ta biết:
\(2a = 769266 ⇒ a = 384633\)
\(2b = 768106 ⇒ b = 384053\)
\(c^2 = a^2 – b^2 ⇒ c ≈ 21115(km)\)
Suy ra: \(F_2A_2 ≈ 384633 – 21115 = 363518(km)\)
\(F_2A_1 ≈ 384633 + 21115 = 405748(km)\)
Ta có phường trình của elip mô tả sự chuyển động của mặt Trăng với tiêu điểm là Trái Đất:
\(\)\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) với: \(2a = 769266 ⇒ a = 384633\) và \(2b = 768106 ⇒ b = 384053\)Ta có: \(a^2 + b^2 = c^2 ⇒ c = \sqrt{a^2 – b^2} ≈ 21115\)
Khi Trái Đất và Mặt Trang nằm trên trục lớn của elip thì:
Khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng là:
\(d_1 = a – c ≈ 363518km\)
Khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng là:
\(d_2 = a + c ≈ 405748km\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời