Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \(\)\(x^2 + 2y^2 – 4x – 8y + 1 = 0\)
B. \(4x^2 + y^2 – 10x – 6y – 2 = 0\)
C. \(x^2 + y^2 – 2x – 8y + 20 = 0\)
D. \(x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0\)
Lời Giải Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
Để phương trình có dạng: \(x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện: \(a^2 + b^2 – c > 0\).
– Phương trình \(x^2 + y^2 – 2x – 8y + 20 = 0\) không phải là phương trình của một đường tròn vì:
\(a^2 + b^2 – c = 1 + 16 – 20 = -3 < 0\)
– Phương trình \(4x^2 + y^2 – 10x – 6y – 2 = 0\) và \(x^2 + 2y^2 – 4x – 8y + 1 = 0\) không thuộc dạng:
\(x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0\) nên không phải là phương trình của đường tròn.
– Phương trình \(x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0\) là phương trình đường tròn \(a^2 + b^2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.\)
Chọn đáp án: D.
Cách khác:
Loại A, B vì không thuộc dạng phương trình đường tròn.
Xét C:
\(x^2 + y^2 – 2x – 8y + 20 = 0\)
\(⇔ (x^2 – 2x + 1) + (y^2 – 8y + 16) = -3\)
\(⇔ (x – 1)^2 + (y – 4)^2 = -3 < 0\)
nên không là phương trình đường tròn.
Xét D:
\(x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0\)
\(⇔ (x^2 – 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 25\)
\(⇔ (x – 2)^2 + (y + 3)^2 = 5^2\)
nên là phương trình đường tròn tâm \(I(2; -3)\) bán kính \(R = 5\).
Để phương trình có dạng : \(x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện phải cần là: \( a^2 + b^2 – c > 0\)
– Phương trình \(x^2 + y^2 – 2x – 8y + 20 = 0\) không phải là phương trình của một đường tròn vì: \(a^2 + b^2 – c = 1 + 16 – 20 = -3 < 0\)
– Phương trình \(4x^2 + y^2 – 10x – 6y – 2 = 0\) và \(x^2 + 2y^2 – 4x – 8y + 1 = 0\) cũng không thuộc dạng: \(x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0\) nên không phải là phương trình của đường tròn.
– Phương trình \(x^2 + y^2 – 4x + 6y – 12 = 0\) là phương trình đường tròn \( a^2 + b^2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0\).
Chọn đáp án: D.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời