Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
Cho bốn điểm \(\)\(A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5)\). Chọn mệnh đề đúng:
A. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
B. Điểm \(G(2; \frac{5}{3})\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\).
C. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\)
D. \(\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}\) cùng phương
Lời Giải Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
Ta có:
\(\overrightarrow{AB} = (2 – 1; -1 – 1) = (1; -2)\)
\(\overrightarrow{DC} = (4 – 3; 3 – 5) = (1; -2)\)
\(⇒ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\)
Lại có \(\overrightarrow{AD} = (3 – 1; 5 – 1) = (2; 4)\) nên \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}\) không cùng phương.
Do đó \(ABCD\) là hình bình hành.
A đúng.
– G là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên:
\(\begin{cases}x_G = \frac{x_D + x_B + x_C}{3} = \frac{3 + 2 + 4}{3} = 3\\y_G = \frac{y_D + y_B + y_C}{3} = \frac{5 – 1 + 3}{3} = \frac{7}{3}\end{cases}\)
B sai.
– \(\overrightarrow{CD} = (-1; 2) ⇒ \overrightarrow{AB} ≠ \overrightarrow{CD} ⇒ C\) sai.
– \(\overrightarrow{AC} = (3; 2), \overrightarrow{AD} = (2; 4)\) nên không cùng phương.
D sai.
Chọn đáp án: A.
Ta có: \(\overrightarrow{AB} = (1; -2), \overrightarrow {DC} = (-1; 2) ⇒ \overrightarrow{AB} ≠ \overrightarrow {DC}\) nên \(ABCD\) không phải là hình bình hành
G là trọng tâm của tam giác \(BCD\) nên \(\begin{cases}x_G = \frac{x_D + x_B + x_C}{3} = 3\\ y_G = \frac{y_D + y_B + y_C}{3} = 3\end{cases}\)
\(\overrightarrow {CD} = (1; -2) ⇒ \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}\)
\(\overrightarrow {AC} = (3; 2), \overrightarrow {AD} = (2; 4)\) nên \(\overrightarrow {AC}, \overrightarrow {AD}\) không cùng phương.
Chọn đáp án: C.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời