Ôn Tập Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II
Bài Tập 12 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 10
Tìm Parabol \(\)\(y = ax^2 + bx + c\), biết parabol đó
a. Đi qua ba điểm A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1)
b. Đi qua điểm D(3; 0) và có đỉnh I(1; 4)
Lời Giải Bài Tập 12 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 10
Phương pháp giải:
a) Thay tọa độ điểm A, B và C vào công thức hàm số sau đó giải hệ phương trình để tìm a, b và c.
b) Thay tọa độ điểm I và D vào đồ thị hàm số ta được hai phương trình.
Ngoài ra I là đỉnh nên \(x_I= −\frac{b}{2a}.\)
Từ các điều trên ta giải hệ tìm a, b và c.
Câu a: (P); \(y = ax^2 + bx + c\) (a ≠ 0)
* A(0; – 1) ∈ (P) ⇔ -1 = c (1)
* B(1; -1) ∈ (P) ⇔ -1 = a + b + c (2)
* C(-1; 1) ∈ (P) ⇔ 1 = a – b + c (3)
Giải hệ (1), (2), (3):
\(\begin{cases}-1 = a.0^2 + b.0 + c\\-1 = aa.1^2 + b.1 + c\\1 = a(-1)^2 + b(-1) + c\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}c = 1\\a + b + c = -1\\a – b + c = 1\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}a = 1\\b = -1\\c = -1\end{cases}\)
Câu b: \((P) = y = ax^2 + bx + c\) (a ≠ 0)
* D(3; 0) ∈ (P) ⇔ 0 = 9a + 3b + c (1)
* I(1; 4) ∈ (P) ⇔ 4 = a + b + c (2)
* I(1; 4) là đỉnh của \((P) ⇔ \frac{-b}{2a} = 1 ⇔ -b = 2a\) (3)
Giải hệ (1). (2), (3) ta được:
\(\begin{cases}0 = a.3^2 + b.3 + c\\1 = \frac{-b}{2a}\\4 = \frac{4ac – b^2}{4a}\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}a = -1\\b = 2\\c = 3\end{cases}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 12 trang 51 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập chương II. Tìm Parabol \(y = ax^2 + bx + c\), biết parabol đó. Nếu các bạn có cách giải khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 50 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời