Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Có thể đo dược chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B′C′ = a′, BB′ = h.
Lời Giải Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.
Mô tả cách làm:
* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B’ thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.
* Trên hai đường thẳng vuông góc với AB’ tại B và B’ lấy C và C’ sao cho A, C, C’ thẳng hàng.
* Đo độ dài các đoạn BB’ = h, BC = a, B’C’ = a’
Giải:
Ta có: \(\frac{AB}{AB’} = \frac{BC}{BC’}\) mà AB’ = x + h nên
\(\)\(\frac{x}{x + h} = \frac{a}{a’}\)⇔ a’x = ax + ah
⇔ a’x – ax = ah
⇔ x(a’ – a) = ah
\(⇒ x = \frac{ah}{a’ – a}\)
Vậy khoảng cách AB bằng \(\frac{ah}{a’ – a}\)
Cách giải khác
Xác định ba điểm thẳng hàng A, B, B’, kẻ BC ⊥ AB’ và B’C’ ⊥ AB’ sao cho ba điểm A, C và C’ thẳng hàng.
Tiến hành đo các khoảng cách BB’ = h, BC = a, B’C’ = a’
Khi đó, ta có: \(\frac{AB}{AB’} = \frac{BC}{B’C’} ⇒ \frac{x}{x + h} = \frac{a}{a’}\)
\(⇒ xa’ = a(x + h) ⇔ x(x’ – a) = ah ⇒ x = \frac{ah}{a’ – a}\)
Hướng dẫn giải bài tập 12 trang 64 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí ta – let chương 3. Có thể đo dược chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời