Bài Tập 12 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III

Bài Tập 12 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

a) Chu vi 94,4m và diện tích là \(494,55m^2\)

b) Hiệu của hai cạnh là 12,1m và diện tích là \(1089m^2.\)

Lời Giải Bài Tập 12 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào đề bài lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.

Câu a: Gọi x và y là hai kích thước của hình nhữ nhật, ta có:

\(\begin{cases}2(x + y) = 94,4\\xy = 494,55\end{cases}\)

⇔ \(\begin{cases}x + y = 47,2\\xy = 494,55\end{cases}\)

Suy ra, x; y là hai nghiệm của: \(X^2 – 47,2X + 494,55 = 0\)

⇔ \(\begin{cases}x = 31,5m (dài)\\y = 15,7m (rộng)\end{cases}\)

Câu b: (I) \(\begin{cases}x – y = 12,1 (x > y)\\xy = 1089\end{cases}\)

Đặt \(\)\(y’ = -y, ta có từ (I) ⇔ \begin{cases}S = x + y’ = 12,1\\P = xy’ = -1084\end{cases}\)

Suy ra, \(X^2 – 12X – 1084 = 0\)

⇔ x ≈ 39,5; y’ = -27,5 ⇔ x = 39,5(m); y = 27,5(m)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 12 trang 71 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập chương III. Bài yêu cầu tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp