Bài Tập 12 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1

Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Nhân Đa Thức Với Đa Thức

Bài Tập 12 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1

Tính giá trị biểu thức \(\)\((x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)\) trong mỗi trường hợp sau:

a. x = 0

b. x = 15

c. x = -15

d. x = 0,15

Lời Giải Bài Tập 12 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1

Giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

\((x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)\)

\(= x^2.(x + 3) – 5.(x + 3) + x.(x – x^2) + 4.(x – x^2)\)

\(= x^2.x + x^2.3 + (-5).x + (-5).3 + x.x + x.(-x^2) + 4.x + 4.(-x^2)\)

\(= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2\)

\(= (x^3 – x^3) + (3x^2 + x^2 – 4x^2) + (-5x + 4x) – 15\)

\(= -x – 15\)

Câu a: Với x = 0 giá trị của biểu thức đã cho là:

-0 – 15 = -15

Câu b: Với x = 15 giá trị của biểu thức đã cho là:

-15 – 15 = -30

Câu c: Với x = -15 giá trị của biểu thức đã cho là:

-(-15) – 15 = 15 – 15 = 0

Câu d: Với x – 0,15 giá trị của biểu thức đã cho là:

-0,15 – 15 = -15,15

Cách giải khác

Rút gọn biểu thức:

\(P = (x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)\)

\(= x^2(x + 3) – 5(x + 3) + x(x – x^2) + 4(x – x^2)\)

\(= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2 = -(x + 15)\)

Câu a: x = 0 thì P = -(0 + 15) = -15

Câu b: x = 15 thì P = -(15 + 15) = -30

Câu c: x = -15 thì P = -(-15 + 15) = 0

Câu d: x = 0,15 thì P = -(0,15 + 15) = -15,15

Hướng dẫn giải bài tập 12 trang 8 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 2 nhân đa thức với đa thức. Tính giá trị biểu thức \((x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)\) trong mỗi trường hợp sau.