Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
a. Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.
b. P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.
c. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.
Sai vì các điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.
Câu b: P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.
Sai.
Để P là trung điểm của AB thì: \(\)\(\begin{cases}x_P = \frac{x_A + x_B}{2}\\y_P = \frac{y_A + y_B}{2}\end{cases}\)
– Hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.
– Tung độ của P bằng trung bình cộng các tung độ của A và B.
Thiếu một trong hai điều trên đây thì P chưa chắc là trung điểm của AB.
Chẳng hạn:
\(A(2; 6), B(-4; 0)\) có trung bình cộng các hoành độ bằng –1.
Có \(P(-1; 3)\) là trung điểm của AB
Nhưng \(P(-1; 2)\) không phải trung điểm của AB mặc dù hoành độ của P là trung bình cộng của hoành độ A, B.
Câu c: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.
Đúng.
Gọi O là giao điểm của AC, BD thì O là trung điểm mỗi đường.
Khi đó,
O là trung điểm AC nên \(\begin{cases}x_O = \frac{x_A + x_C}{2}\\y_O = \frac{y_A + y_C}{2}\end{cases}\)
và
O là trung điểm BD nên \(\begin{cases}x_O = \frac{x_b + x_D}{2}\\y_O = \frac{y_A + y_D}{2}\end{cases}\)
Vậy \(\frac{x_A + x_C}{2} = \frac{x_B + x_D}{2} (= x_O)\) và \(\frac{y_A + y_C}{2} = \frac{y_B + y_D}{2} (= y_O)\)
Câu a: Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.
Ta biết một điểm trên trục hoành (Ox) có tọa độ \((x; 0)\) với \(x ∈ R\). Do vậy, điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0 là khẳng định sai.
Câu b: P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.
Ta biết: Điểm \(A (x_A; y_A)\) và \(B(x_B; y_B)\); P là trung điểm của đoạn thẳng AB thì tạo độ của P là:
\(\begin{cases}x_P = \frac{x_A + x_B}{2}\\y_P = \frac{y_A + y_B}{2}\end{cases}\)
Từ đó P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B là khẳng định sai.
Câu c: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.
Ta biết: tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Từ đó tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D là khẳng định đúng.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời