Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
Trong mặt phẳng \(\)\(Oxy\) cho bốn điểm \(A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) cùng hướng
B. Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật
C. Điểm \(I(-1; 1)\) là trung điểm AC
D. \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OC}\)
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
Từ hình vẽ ta thấy \(ABCD\) là hình chữ nhật.
Chọn đáp án: B.
Tự luận:
Ta có:
\(\overrightarrow{AB} = (-5 + 5; 3 + 2) = (0; 5)\)
\(\overrightarrow{DC} = (3 – 3; 3 + 2) = (0; 5)\)
\(⇒ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\)
Mà \(\overrightarrow{AD} = (3 + 5; -2 + 2) = (8; 0)\) nên \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}\) không cùng phương.
Do đó \(ABCD\) là hình bình hành.
Mà \(\overrightarrow{AB} = 5\vec{j}\) nên cùng phương với \(\vec{j}\).
\(\overrightarrow{AD} = 8\vec{i}\) nên cùng phương với \(\vec{i}\)
Lại có \(\vec{i}\) và \(\vec{j}\) có phương vuông góc nhau nên \(AB\) vuông góc \(AD\).
Vậy \(ABCD\) là hình chữ nhật.
Do đó chọn B.
Ngoài ra, A sai vì \(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{CD}\) ngược hướng.
C sai vì trung điểm \(AC\) có tọa độ \((-1; \frac{1}{2})\)
D sai vì:
\(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = (-5 – 5; -2 + 3) = (-10; 1)\)
\(\overrightarrow{OC} = (3; 3)\)
\(⇒ \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} ≠ \overrightarrow{OC}\)
Chọn đáp án: B.
Ta có: \(\vec{AB} = (0; 5), \vec{DC} = (0; 5) ⇒ \vec{AB}, \vec{DC}\)
Và \(\vec{AD} = (8; 0)\) nên \(\vec{AB}.\vec{AD} = 0 ⇒ \vec{AB} ⊥ \vec{AD}.\) Vậy \(ABCD\) là hình chữ nhật.
Chọn đáp án: B.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 13 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Vectơ Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 30 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 18 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 31 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 32 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời