Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.
a. Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào.
b. Tính chiều cao AB theo h, a, b.
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng: hệ quả định lý TaLet.
Câu a: Cách tiến hành:
– Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K nằm trên một đường thẳng.
– Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).
Câu b: ΔABC có AB // DK nên \(\)\(\frac{DK}{AB} = \frac{DC}{BC}\)
\(⇒ AB = \frac{DK.BC}{DC} = \frac{h.a}{b}\) (theo hệ quả định lí Talet)
Vậy chiều cao của bức tường \(AB = \frac{h.a}{b}\)
Cách giải khác
Câu a:
– Cắm cọc (1) cố định và vuông góc với mặt đất tại điểm D, cọc (1) có chiều cao DK = h
– Điều chỉnh cọc (2) vuông góc với mặt đất tại điểm E sao cho ba điểm A, F, K thẳng hàng
– Dùng dây căng thẳng theo đường thẳng FK để xác định điểm C trên mặt đất sao cho F, K, C thẳng hàng. Khi đó bốn điểm B, E, C cũng thẳng hàng.
– Dùng thước dây đo các khoảng cách CD = b và CB = a
Câu b: Áp dụng định lý Ta-lét đối với tam giác vuông ABC, ta có:
\(\frac{KD}{AB} = \frac{CD}{CB} ⇒ \frac{KD}{AB} = \frac{b}{a}\)
\(⇒ AB = \frac{a}{b}KD = \frac{ah}{b}\)
Hướng dẫn làm bài tập 13 trang 64 sgk toán hình học 8 tập 2 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí ta – let chương 3. Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời