Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).
Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:
a. \(\)\(\frac{x}{m} = 2\)
b. \(\frac{x}{n} = \frac{2}{3}\)
c. \(\frac{m}{x} = \frac{n}{p}\)
Lời Giải Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.
Câu a: Cách dựng
– Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau
– Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị
– Lấy M tring điểm của OB
– Nối MA
– Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với Ma cắt Ox tại C thì \(\frac{OC}{OA} = \frac{OB}{OM}\) (theo định lí Talet); OB = 2OM
Đặt OA = m, OC = x
\(⇒ \frac{x}{m} = 2\)
Câu b: Cách dựng:
– Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau
– Trên tia Ox đặt hai đoạn OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị
– Trên tia Oy đặt đoạn OB’ = n
– Nối BB’
– Vẽ đường thẳng qua A song song với BB’ cắt Oy tại A’ và OA’ = x
Ta có: AA’ // BB’
\(⇒ \frac{OA’}{OB’} = \frac{OA}{OB}\) (theo định lí Talet)
hay \(\frac{x}{n} = \frac{2}{3}\)
Câu c: Cách dựng
– Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau
– Trên tia Ox đặt đoạn OA = m, OB = n
– Trên tia Oy đặt đoạn OB’ = p
– Vẽ đường thẳng A và song song với BB’ cắt Oy tại A’ thì OA’ = x
Thật vậy: AA’ // BB’
\(⇒ \frac{OA}{OA’} = \frac{OB}{OB’}\) (theo định lí Talet) hay \(\frac{m}{x} = \frac{n}{p}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(\frac{x}{m} = 2 ⇒ x = 2m\)
Dựng tia Aa, trên tia đó dựng đoạn thẳng AB = m
Dựng tiếp đoạn thẳng BC = m (hình a)
Ta dựng được đoạn thẳng AC = 2m
Cách khác: Dựng một góc bất kỳ \(\widehat{xOy}\)
Trên tia Ox, lấy liên tiếp hai điểm A, B sao cho OA = AB = 1 (hình b)
Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = m và kẻ đường thẳng qua B, song song với AM, cắt tia Oy tại N.
Ta có: OM = M’N = m ⇒ ON = 2m là đoạn thẳng cần dựng
Câu b: Ta có: \(\frac{x}{n} = \frac{2}{3} ⇒ x = \frac{2m}{3}\)
Dựng một góc bất kỳ \(\widehat{xOy}\)
Trên tia Ox, lấy liên tiếp hai điểm A, B sao cho OA = 2 và AB = 1 (hình c)
Trên tia Oy, lấy điểm N sao cho ON = n và đường thẳng qua A, song song với BN, cắt tia Oy tại M.
Khi đó: \(\frac{OM}{ON} = \frac{OA}{OB} ⇒ \frac{OM}{n} = \frac{2}{3}\)
\(⇒ OM = \frac{2n}{3}\). Suy ra OM = x
Câu c: \(\frac{m}{x} = \frac{n}{p} ⇒ x = \frac{pm}{n}\)
Dựng một góc bất kỳ \(\widehat{xOy}\)
Trên tia Ox, lấy liên tiếp hai điểm A, B sao cho OA = n và OB = p (hình d)
Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = m và đường thẳng qua B, song song với AM, cắt tia Oy tại N.
Khi đó: \(\frac{OM}{ON} = \frac{OA}{OB} ⇒ \frac{m}{ON} = \frac{n}{p}\)
\(⇒ ON = \frac{mp}{n}\). Suy ra ON = x
Hướng dẫn giải bài tập 14 trang 64 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 2 định lí đảo và hệ quả của định lí ta – let chương 3. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p (cùng đơn vị đo).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 63 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời