Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Nhân Đa Thức Với Đa Thức
Bài Tập 14 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Lời Giải Bài Tập 14 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4; lập biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn.
– Thực hiện nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức rồi tìm giá trị của số chẵn bé nhất, sau đó tìm được hai số còn lại.
Giải:
Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a là số chẵn; a ∈ N)
Tích hai số sau là: (a + 2)(a + 4)
Tích hai số đầu là: a(a + 2)
Theo đề bài tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 nên ta có:
\(\)\((a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192\)\(a(a + 4) + 2(a + 4) – a(a + 2) = 192\)
\(a.a + a.4 + 2.a + 2.4 + (-a).a + (-a).2 = 192\)
\(a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 102\)
\((a^2 – a^2) + (4a + 2a – 2a) = 192 – 8\)
\(4a = 184\)
\(a = 184 : 4\)
\(a = 46\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy ba số đó là 46, 48, 50
Cách giải khác
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x, 2x + 2 và 2x + 4 với x ∈ N
Ta có: \((2x + 2)(2x + 4) = 2x(2x + 2) + 192\)
\(2x(2x + 2) + 4(2x + 2) = 2x(2x + 2) + 192\)
\(4x^2 + 4x + 8x + 8 = 4x^2 + 4x + 192\)
\(4x^2 + 4x + 8x – 4x^2 – 4x = 192 – 8\)
\(8x = 184\)
\(x = 184 : 8 = 23\)
Các số tự nhiên cần tìm: 46, 48 và 50
Hướng dẫn giải bài tập 13 trang 9 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 2 nhân đa thức với đa thức. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 7 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 8 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 13 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 15 Trang 9 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời