Chương II: Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Liên Hệ Giữa Dây Và Khoảng Cách Từ Tâm Đến Dây
Bài Tập 15 Trang 106 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.
Hãy so sánh các độ dài:
a. OH và OK
b. ME và MF
c. MH và MK
Lời Giải Bài Tập 15 Trang 106 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
– Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn:
a. Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
c. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Giải:
Câu a: Trong (O; OA) có AB > CD ⇒ OH < OK (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
Câu b: Trong (O; OE) có OH < OK ⇒ ME > MF (định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
Câu c: Trong (O; OE) có OH ⊥ ME ⇒ \(\)\(MH = \frac{ME}{2}\)
Tương tự: \(MK = \frac{MF}{2}\). Do đó MH > MK
Cách giải khác:
Bài 15 cho chúng ta nhận biết và so sánh các cung thông qua cung đã biết.
Câu a:
Xét đường tròn nhỏ ta có:
OH < OK
Câu b:
Xét đường tròn lớn ta có:
ME > MF
Câu c:
Từ kết quả câu b:
⇒ MH > MK
Hướng dẫn làm bài tập 15 trang 106 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây chương II. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.
Trả lời