Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
Bài Tập 15 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải các phương trình sau:
a. \(\)\(x^2 – 5 = 0\)
b. \(x^2 – 2\sqrt{11}x + 1 = 0\)
Lời Giải Bài Tập 15 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
– Sử dụng các hằng đẳng thức:
\((a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\)
\(a^2 – b^2 = (a – b).(a + b)\)
Giải:
Câu a: \(x^2 – 5 = 0\)
\(x^2 – (\sqrt{5})^2 = 0\)
\((x + \sqrt{5})(x – \sqrt{5}) = 0\)
\(x + \sqrt{5} = 0\) hoặc \(x – \sqrt{5} = 0\)
\(x = -\sqrt{5}\) hoặc \(x = \sqrt{5}\)
\(S = {-\sqrt{5}; \sqrt{5}}\)
Câu b: \(x^2 – 2\sqrt{11}x + 11 = 0\)
\(x^2 – 2.x.\sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 0\)
\((x – \sqrt{11})^2 = 0\)
\(x – \sqrt{11} = 0\)
\(x = \sqrt{11}\)
\(S = {\sqrt{11}}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(x^2 – 5 = 0\)
\(⇔ x^2 – (\sqrt{5})^2 = 0\) (AD hằng đẳng thức số 3)
\(⇔ (x + \sqrt{5}).(x – \sqrt{5}) = 0\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x + \sqrt{5} = 0\\x – \sqrt{5} = 0\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x = -\sqrt{5}\\x = \sqrt{5}\end{array} \right.\)
Vậy \(S = {-\sqrt{5}; \sqrt{5}}\)
Câu b: Ta có:
\(x^2 – 2\sqrt{11}x + 11 = 0\)
\(⇔ x^2 – 2.x.\sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 0\)
\(⇔ (x – \sqrt{11})^2 = 0\)
\(⇔ x – \sqrt{11} = 0\)
\(⇔ x = \sqrt{11}\)
Vậy \(S = {\sqrt{11}}\)
Hướng dẫn làm bài tập 15 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1. Giải các phương trình sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 13 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 16 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời