Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
Bài Tập 15 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a. \(\)\(\frac{5}{2x + 6}, \frac{3}{x^2 – 9}\)
b. \(\frac{2x}{x^2 – 8x + 16}, \frac{x}{3x^2 – 12x}\)
Lời Giải Bài Tập 15 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
– Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
– Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải:
Câu a: Tìm mẫu thức chung:
2x + 6 = 2(x + 3)
\(x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3)\)
Mẫu thức chung: \(2(x – 3)(x + 3) = 2(x^2 – 9)\)
Nhân tử phụ thứ nhất là: (x – 3)
Nhân tử phụ thứ hai là: 2
Qui đồng
\(\frac{5}{2x + 6} = \frac{5}{2(x + 3)} = \frac{5(x – 3)}{2(x – 3)(x + 3)}\)
\(= \frac{3}{x^2 – 9} = \frac{3}{(x – 3)(x + 3)} = \frac{3.2}{2(x – 3)(x + 3)} = \frac{6}{2(x – 3)(x + 3)}\)
Câu b: Tìm mẫu thức chúng:
\(x^2 – 8x + 16 = x^2 – 2.x.4 + 4^2 = (x – 4)^2\)
\(3x^2 – 12x = 3x(x – 4)\)
Mẫu thức chung: \(3x(x – 4)^2\)
Nhân tử phụ thứ nhất là: 3x
Nhân tử phụ thứ hai là: (x – 4)
Qui đồng:
\(\frac{2x}{x^2 – 8x + 16} = \frac{2x}{(x – 4)^2} = \frac{2x.3x}{3x(x – 4)^2} = \frac{6x^2}{3x(x – 4)^2}\)
\(\frac{x}{3x^2 – 12} = \frac{x}{3x(x – 4)} = \frac{x(x – 4)}{3x(x – 4)^2}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: 2x + 6 = 2(x + 3) và \(x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3)\)
\(MTC = 2(x^2 – 9) = 2(x + 3)(x – 3)\)
\(\frac{5}{2x + 6} = \frac{5(x – 3)}{2(x + 3)(x – 3)}\) và \(\frac{3}{x^2 – 9} = \frac{2.3}{2(x – 3)(x + 3)} = \frac{6}{2(x – 3)(x + 3)}\)
Câu b: Ta có: \(x^2 – 8x + 16 = (x – 4)^2\) và \(3x^2 – 12x = 3x(x – 4)\)
\(MTC = 3x(x – 4)^2\)
\(\frac{2x}{x^2 – 8x + 16} = \frac{2x}{(x – 4)^2} = \frac{2x.3x}{3x(x – 4)^2} = \frac{6x^2}{3x(x – 4)^2}\)
\(\frac{x}{3x^2 – 12x} = \frac{x}{3x(x – 4)} = \frac{x(x – 4)}{3x(x – 4)^2}\)
Hướng dẫn giải bài tập 15 trang 43 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 4 quy đồng mẫu thức nhiều phân thứ chương 2. Quy đồng mẫu các phân thức sau.
Trả lời