Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
Bài Tập 16 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a. \(\)\(x^2 + 2x + 1\)
b. \(9x^2 + y^2 + 6xy\)
c. \(25a^2 + 4b^2 – 20ab\)
d. \(x^2 – x + \frac{1}{4}\)
Lời Giải Bài Tập 16 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Bình phương của một tổng: \((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)
– Bình phương của một hiệu: \((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
Giải:
Câu a: \(x^2 + 2x + 1\)
\(= x^2 + 2.x.1 1^2 = (x + 1)^2\)
Câu b: \(9x^2 + y^2 + 6xy\)
\(= 9x^2 + 6xy + y^2\)
\(= (3x^2) + 2.3.x.y + y^2 = (3x + y)^2\)
Câu c: \(25a^2 + 4b^2 – 20ab\)
\(= 25a^2 – 20ab + 4b^2\)
\(= (5a)^2 – 2.5a.2b + (2b)^2\)
\(= (5a – 2b)^2\)
Hoặc
\(25a^2 + 4b^2 – 20ab\)
\(= 4b^2 – 20ab + 25a^2\)
\(= (2b)^2 – 2.2b.5a + (5a)^2\)
\(= (2b – 5a)^2\)
Câu d: \(x^2 – x + \frac{1}{4}\)
\(= x^2 – 2.x.\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2\)
\(= (x – \frac{1}{2})^2\)
Hoặc
\(x^2 – x + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} – x + x^2\)
\(= (\frac{1}{2})^2 – 2.\frac{1}{2}.x + x^2 = (\frac{1}{2} – x)^2\)
Cách giải khác
Câu a: \(x^2 + 2x + 1\)
\(= x^2 + 2.x.1 + 12\)
\(= (x + 1)^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)
Câu b: \(9x^2 + y^2 + 6xy\)
\(= 9x^2 + 6xy + y^2\)
\(= (3x)^2 + 2.3x.y + y^2\)
\(= (3x + y)^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)
Câu c: \(25a^2 + 4b^2 – 20ab\)
\(= 25a^2 – 20ab + 4b^2\)
\(= (5a)^2 – 2.5a.2b + (2b)^2\)
\(= (5a – 2b)^2\) (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)
Câu d: \(x^2 – x + \frac{1}{4}\)
\(= x^2 – 2.x.\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2\)
\(= (x – \frac{1}{2})^2\)
(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và \(B = \frac{1}{2}\))
Hướng dẫn giải bài tập 16 trang 11 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 17 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 19 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 20 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 22 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 24 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 25 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời