Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
Bài Tập 16 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m(gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
\(\)\(m^2 + V^2 = V^2 + m^2\)
Cộng hai về với −2mV, ta có
\(m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2\)
hay \((m – V)^2 = (v – m)^2\)
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
\(\sqrt{(m – V)^2} = \sqrt{(V – m)^2}\) (1)
Do đó \(m – V = V – m\) (2)
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Lời Giải Bài Tập 16 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải:
Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức phải là:
|m – V| = |V – m| chứ không thể là m – V = v – m rằng \(\sqrt{A^2} = |A|\)
Cách giải khác:
Áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2} = |A|\) thì phải có:
\(\begin{cases}\sqrt{(m – V)^2} = |m – V|\\\sqrt{(V – m)^2} = |V – m|\end{cases}\)
Do đó \(\sqrt{(m – V)^2} = \sqrt{(V – m)^2}\)
\(⇔ |m − V| = |V − m|\).
Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.
Hướng dẫn làm bài tập 16 trang 12 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 13 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 15 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời