Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
Bài Tập 16 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
a. \(\)\(\frac{4x^2 – 3x + 5}{x^3 – 1}, \frac{1 – 2x}{x^2 + x + 1}, -2\)
b. \(\frac{10}{x + 2}, \frac{5}{2x – 4}, \frac{1}{6 – 3x}\)
Lời Giải Bài Tập 16 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Giải:
Câu a: Tìm mẫu thức chung:
\(x^3 – 1 = (x – 1)(x^2 + x + 1)\)
Nên mẫu thức chung là: \((x – 1)(x^2 + x + 1)\)
Nhân tử phụ thứ nhất là 1
Nhân tử phụ thứ hai là (x – 1)
Nhân tử phụ thứ ba là \((x – 1)(x^2 + x + 1)\)
Qui đồng:
\(\frac{4x^2 – 3x + 5}{x^3 – 1} = \frac{4x^2 – 3x + 5}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}\)
\(\frac{1 – 2x}{x^2 + x + 1} = \frac{(x – 1)(1 – 2x)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}\)
\(-2 = \frac{-2(x^3 – 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}\)
Câu b: Tìm mẫu thức chung:
x + 2
2x – 4 = 2(x – 2)
6 – 3x = 3(2 – x) = -3(x – 2)
Mẫu thức chung là: 6(x – 2)(x + 2)
Nhân tử phụ thứ nhất là 6(x – 2)
Nhân tử phụ thứ hai là 3(x + 2)
Nhân tử phụ thứ ba là -2(x + 2)
Qui đồng:
\(\frac{10}{x + 2} = \frac{10.6(x – 2)}{6(x – 2)(x + 2)}\)
\(\frac{5}{2x – 4} = \frac{5}{x(x – 2)} = \frac{5.3(x + 2)}{2(x – 2).3(x + 2)} = \frac{15(x + 2)}{6(x – 2)(x + 2)}\)
\(\frac{1}{6 – 3x} = \frac{1}{-3(x – 2)} = \frac{-2(x + 2)}{-3(x – 2).(-2(x + 2))} = \frac{-2(x + 2)}{6(x – 2)(x + 2)}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(x^3 – 1 = (x – 1)(x^2 + x + 1)\) nên \(MTC = (x – 1)(x^2 + x + 1)\)
\(\frac{4x^2 – 3x + 5}{x^3 – 1} = \frac{4x^2 – 3x + 5}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}\)
\(\frac{1 – 2x}{x^2 + x + 1} = \frac{(x – 1)(1 – 2x)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{-2x^2 + 3x – 1}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}\)
\(-2 = \frac{-2(x^3 – 1)}{x^3 – 1} = \frac{-2(x^3 – 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}\)
Câu b: Ta có: \(\begin{cases}2x – 4 = 2(x – 2)\\6 – 3x = -3(x – 2)\end{cases} ⇒ MTC = 6(x – 2)(x + 2)\)
\(\frac{10}{x + 2} = \frac{10.6(x – 2)}{6(x + 2)(x – 2)} = \frac{60(x – 2)}{6(x + 2)(x – 2)}\)
\(\frac{5}{2x – 4} = \frac{5}{2(x – 2)} = \frac{5.3(x + 2)}{6(x – 2)(x + 2)} = \frac{15(x + 2)}{6(x – 2)(x + 2)}\)
\(\frac{1}{6 – 3x} = -\frac{1}{3(x – 2)} = -\frac{2(x + 2)}{6(x – 2)(x + 2)}\)
Hướng dẫn giải bài tập 16 trang 43 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 4 quy đồng mẫu thức nhiều phân thứ chương 2. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn).
Trả lời