Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
Bài Tập 17 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng minh rằng:
\(\)\((10a + 5)^2 = 100a.(a + 1) + 25\)Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: \(25^2; 35^2; 65^2; 75^2\)
Lời Giải Bài Tập 17 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Bình phương một tổng: \((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)
Giải:
Ta có:
\((10a + 5)^2 = (10a)^2 + 2.10a.5 + 5^2\)
\(= 100a^2 + 100a + 25\)
\(= 100a(a + 1) + 25\)
* Cách để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 là:
Bước 1: Tìm số tự nhiên a, sao cho số đã cho viết được dưới dạng 10a + 5
Bước 2: Lấy a nhân với a + 1 và nhân với 100, rồi cộng với 25.
Áp dụng tính:
\(25^2\), ta được a = 2 nên \(25^2 = 2.(2 + 1).100 + 25 = 625\)
\(35^2\), ta được a = 3 nên \(35^2 = 3.(3 + 1).100 + 25 = 1225\)
Tương tự:
\(65^2 = 6.(6 + 1).100 + 25 = 4225\)
\(75^2 = 7.(7 + 1).100 + 25 = 5625\)
Cách giải khác
Ta có: \((10a + 5)^2 = (10a)^2 + 2.(10a).5 + 5^2\)
\(= 100a^2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25\)
Áp dụng: \(25^2 = (20 + 5)^2 = (10.2 + 5)^2 = 100.2(2 + 1) + 25\)
\(= 200.3 + 25 = 600 + 25 = 625\)
\(35^2 = (10.3 + 5)^2 = 100.3(3 + 1) + 25\)
\(= 300.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225\)
\(65^2 = (10.6 + 5)^2 = 100.6(6 + 1) + 25\)
\(= 600.7 + 25 = 4200 + 25 = 4225\)
\(75^2 = (10.7 + 5)^2 = 100.7(7 + 1) + 25\)
\(= 700.8 + 25 = 5600 + 25 = 5625\)
Hướng dẫn giải bài tập 17 trang 11 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ. Chứng minh rằng.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 16 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 19 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 20 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 22 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 24 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 25 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời