Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
Bài Tập 18 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
a. \(\)\(\frac{3x}{2x + 4}\) và \(\frac{x + 3}{x^2 – 4}\)
b. \(\frac{x + 5}{x^2 + 4x + 4}\) và \(\frac{x}{3x + 6}\)
Lời Giải Bài Tập 18 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
– Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
– Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải:
Câu a: Ta có: \(2x + 4 = 2(x + 2)\)
\(x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2)\)
\(MTC = 2(x – 2)(x + 2) = 2(x^2 – 4)\)
Quy đồng:
\(\frac{3x}{2x + 4} = \frac{3x(x – 2)}{2(x + 2)(x – 2)} = \frac{3x(x – 2)}{2(x^2 – 4)}\)
\(\frac{x + 3}{x^2 – 4} = \frac{(x + 3).2}{(x – 2)(x + 2).2} = \frac{2(x + 3)}{2(x^2 – 4)}\)
Câu b: Ta có:
\(x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2.x.2 + 2^2 = (x + 2)^2\)
3x + 6 = 3(x + 2)
\(MTC = 3(x + 2)^2\)
Qui đồng:
\(\frac{x + 5}{x^2 + 4x + 4} = \frac{(x + 5).3}{(x + 2)^2.3} = \frac{3(x + 5)}{3(x + 2)^2}\)
\(\frac{x}{3x + 6} = \frac{x(x + 2)}{3(x + 2).(x + 2)} = \frac{x(x + 2)}{3(x + 2)^2}\)
Cách giải khác
Câu a: \(MTC = 2(x – 2)(x + 2)\)
\((\frac{2x + 1}{2x – 1} – \frac{2x – 1}{2x + 1}) : \frac{4x}{10x – 5}\)
\(= [\frac{(2x + 1)^2 – (2x – 1)^2}{(2x – 1)(2x + 1)}] . \frac{10x – 5}{4x}\)
\(\frac{x + 3}{x^2 – 4} = \frac{2(x + 3)}{2(x – 2)(x + 2)} = \frac{2x + 6}{2(x – 2)(x + 2)}\)
Câu b: \(MTC = 3(x + 2)^2\)
\(\frac{x + 5}{x^2 + 4x + 4} = \frac{3(x + 5)}{3(x + 2)^2} = \frac{3x + 15}{3(x + 2)^2}\)
\(\frac{x}{3x + 6} = \frac{x}{3(x + 2)} = \frac{x(x + 2)}{3(x + 2)^2} = \frac{x^2 + 2x}{3(x + 2)^2}\)
Hướng dẫn giải bài tập 18 trang 43 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 4 quy đồng mẫu thức nhiều phân thứ chương 2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức.
Trả lời