Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hai điểm \(\)\(A(1; 1)\) và \(B(7; 5)\). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. \(x^2 + y^2 + 8x + 6y + 12 = 0\)
B. \(x^2 + y^2 – 8x – 6y + 12 = 0\)
C. \(x^2 + y^2 – 8x – 6y – 12 = 0\)
D. \(x^2 + y^2 + 8x + 6y – 12 = 0\)
Lời Giải Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
– Tâm đường tròn là trung điểm I của đoạn thẳng AB
\(A(1; 1); B(7; 5) ⇒ I(4; 3)\)
– Bán kính đường tròn
\(R = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{(7 – 1)^2 + (5 – 1)^2}}{2} = \sqrt{13}\)
⇒ đường tròn đường kính AB là:
\((x – 4)^2 + (y – 3)^2 = (\sqrt{13})^2\)
\(⇔ (x – 4)^2 + (y – 3)^2 = 13\)
\(⇔ x^2 – 8x + 16 + y^2 – 6y + 9 – 13 = 0\)
\(⇔ x^2 + y^2 – 8x – 6y + 12 = 0\)
Cách khác:
Gọi \(M(x; y)\) là điểm thuộc đường tròn.
\(\overrightarrow{AM} = (x – 1; y – 1); \overrightarrow{BM} = (x – 7; y – 5)\)
Đường tròn đường kính AB thì \(\widehat{AMB} = 90^0.\)
Do đó \(\overrightarrow{AM} ⊥ \overrightarrow{BM}\)
\(⇔ (x – 1)(x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0\)
\(⇔ x^2 + y^2 – 8x – 6y + 12 = 0\)
Chọn đáp án: B.
Đường tròn đường kính AB có tâm \(I(4; 3)\) là trung điểm AB và bán kính
\(R = \frac{AB}{2} = \sqrt{13}\)
Phương trình đường tròn
\((x – 4)^2 + (y – 3)^2 = 13 ⇔ x^2 + y^2 – 8x – 6y + 12 = 0\)
Chọn đáp án: B.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 18 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 14 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 15 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 16 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 17 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 19 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 20 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 21 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 22 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 23 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 24 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 25 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 26 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 27 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 28 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 29 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 30 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời