Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
Bài Tập 19 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?
Lời Giải Bài Tập 19 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Áp dụng:
\(\)\((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)\((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
Giải:
Diện tích của miếng tôn ban đầu là \((a + b)^2\)
Diện tích của miếng tôn phải cắt là \((a – b)^2\)
Phần diện tích miếng tôn còn lại là \((a + b)^2 – (a – b)^2\)
Ta có:
\((a + b)^2 – (a – b)^2\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 – (a^2 – 2ab + b^2)\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2\)
\(= (a^2 – a^2) + (b^2 – b^2) + (2ab + 2ab)\)
\(= 4ab\)
Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.
Cách giải khác
Diện tích hình vuông có cạnh bằng a + b là \(S = (a + b)^2\)
Diện tích hình vuông có cạnh bằng a – b là \(S_1 = (a – b)^2\)
Diện tích phần còn lại: \(S_2 = S – S_1 = (a + b)^2 – (a – b)^2\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 – (a^2 – 2ab + b^2)\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2 = 4ab\)
Vậy \(S_2 = 4ab\) có giá trị không đổi nên \(S_2\) không phụ thuộc vào vị trí cắt.
Hướng dẫn giải bài tập 19 trang 12 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ. Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 16 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 17 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 20 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 22 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 24 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 25 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời