Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Bài Tập 2 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vì \(\)\(\overrightarrow{NM} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{0}\) nên N là trung điểm của đoạn MP.
B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có \(\overrightarrow{OI} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})\)
C. Từ hệ thức \(\overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AC} – 8\overrightarrow{AD}\) ta suy ra ba vectơ \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}\) đồng phẳng.
D. Vì \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
B. Sử dụng công thức ba điểm.
C. Sử dụng điều kiện để ba vector đồng phẳng.
D. Chứng minh mệnh đề đã cho luôn đúng.
A. Vì \(\overrightarrow{NM} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{0}\) nên N là trung điểm của đoạn MP.
Mệnh đề A đúng, vì N là trung điểm của đoạn MP nên: \(\overrightarrow{NM} = -\overrightarrow{NP} ⇒ \overrightarrow{NM} + \overrightarrow{NP} = 0\)
B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có \(\overrightarrow{OI} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})\)
Mệnh đề B đúng vì \(\begin{cases}\overrightarrow{OI} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AI}\\\overrightarrow{OI} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{BI}\end{cases}\)
\(⇒ 2\overrightarrow{OI} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + (\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{BI})\)
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: \(\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{BI} = \overrightarrow{0} ⇒ 2\overrightarrow{OI} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}\)
Vậy \(\overrightarrow{OI} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB})\)
C. Từ hệ thức \(\overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AC} – 8\overrightarrow{AD}\) ta suy ra ba vectơ \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}\) đồng phẳng.
Mệnh đề C đúng do thỏa mãn điều kiện 3 vector đồng phẳng.
D. Vì \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Mệnh đề D sai vì \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}\) (luôn đúng)
Chọn đáp án D.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 21 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 124 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời