Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phân Thức Đại Số
Bài Tập 2 Trang 36 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Ba phân thức sau có bằng nhau không?
\(\)\(\frac{x^2 – 2x – 3}{x^2 + x}; \frac{x – 3}{x}; \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – x}\)Lời Giải Bài Tập 2 Trang 36 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Ta có: \((x^2 – 2x – 3)x = x^3 – 2x^2 – 3x\)
\((x^2 + x)(x – 3) = x^3 – 3x^2 + x^2 – 3x = x^3 – 2x^2 – 3x\)
nên \((x^2 – 2x – 3)x = (x^2 + x)(x – 3)\)
do đó: \(\frac{x^2 – 2x – 3}{x^2 + x} = \frac{x – 3}{x}\)
\((x – 3)(x^2 – x) = x^3 – x^2 – 3x^2 + 3x = x^3 – 4x^2 + 3x\)
\(x(x^2 – 4x + 3) = x^3 – 4x^2 + 3x\)
nên \((x – 3)(x^2 – x) = x(x^2 – 4x + 3)\)
do đó \(\frac{x – 3}{x} = \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – x}\)
Vậy: \(\frac{x^2 – 2x – 3}{x^2 + x} = \frac{x – 3}{x} = \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – x}\)
Cách giải khác
Ta có: \(\begin{cases}(x^2 – 2x – 3)x = x^3 – 2x^2 – 3x\\(x – 3)(x^2 + x) = x^3 – 2x^2 – 3x\end{cases}\)
\(⇒ \frac{x^2 – 2x – 3}{x^2 + x} = \frac{x – 3}{x} (1)\)
Ta có: \(\begin{cases}(x – 3)(x^2 – x) = x^3 – 4x^2 + 3x\\(x^2 – 4x + 3)x = x^3 – 4x^2 + 3x\end{cases}\)
\(⇒ \frac{x – 3}{x} = \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – x} (2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x^2 – 2x – 3}{x^2 + x} = \frac{x – 3}{x} = \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – x}\)
Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 36 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 1 phân thức đại số chương 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?
Trả lời